Certeza
De certeza, não se sabe. Apenas achei dois dicionários que considerassem beque uma palavra como um significado de baseado: O Houaiss e o Priberam. O Houaiss diz que não se estabeleceu ainda. O Priberam diz que vem do francês bec, que é bico.
Não confio muito no Priberam para etimologia, pois, pessoalmente já vi erros disso lá, e acho mais que tenham posto a palavra beque naquele espaço do que checado se ela tem a mesma origem.
Incerteza
Eu tentei achar a tal palavra “beque” em inglês. Não achei em nenhum dicionário confiável, mas achei em lugares de edição pública: Wikipedia, Urban Dictionary e Online Slang Dictionary. No Urban Dictionary, aparece inclusive como verbo. Como gíria aparece mais na fala e menos na escrita, não me parece irrazoável crer que beak realmente seja uma gíria para cocaína, mas não achei onde fosse gíria para maconha nenhures.
Mais evidência é neste livro, onde se diz «People don't OD on half a gram of beak» (= «Ninguém tem overdose com um grama de cocaina»), de 2004. Este livro está até na Amazon, com preview. A data indica que é gíria recente, recente o suficiente para não estar num dicionário. Também é fácil de encontrar outros exemplos pesquisando "gram of beak" ou "grams of beak" no Google. As aspas dizem ao Google que o que está nas aspas deve estar escrito no site, senão ele não mostra o site.
Talvez tenha acontecido influência da possível gíria beak em inglês que tenha criado a gíria beque em português. Note-se que beck é uma escrita alternativa de beak, mas não sei se é usada para a gíria, mas sei que tem uso.
Um contra-argumento é a diferença fonética das palavras, mas é comum um brasileiro falar errado uma palavra inglesa e essa pronúncia tornar-se comum, muitas vezes se baseando na escrita; a escruta da palavra beak é fácil de ser entendida como béqui. Por exemplo, no Brasil é comum dizermos donut algo como dânãtch, mas em inglês é dounât.
Isto, porém, é só teoria e insuficientemente forte, pois, aqui não tratei dos seus primeiros usos reconhecidos em português nem explicitamente respondi a várias das perguntas óbvias, como «Por que beque é para maconha e beak é para cocaina?». E há a teoria, explicitada pela resposta cá do user11907, que beque vem de bag, com o suporte de que o Wiktionary registra bag com o uso de sacola para drogas.
É engraçado que o Priberam talvez esteja certo, pois, beak, em inglês, vem do francês antigo bec.
beck
não é usada para se referir a maconha. Como essa palavra pode se referir a fumaça (umbecker
tem esse nome em parte porque é um recipiente usado para aquecer líquidos até eles evaporarem ou virarem fumaça), provavelmente algum brasileiro com conhecimento da língua inglesa adotou essa palavra, como referência simbólica à fumaça que sai do cigarro de maconha, então outras pessoas gostaram da palavra e também a adotaram, o que por fim consolidou o uso dessa gíria.bäcker
(oubaecker
), que significa "cozinhar", "aquecer", "cozedor", "aquecedor", "padeiro" etc.Becker
é morfologicamente inglesa, porém usada no Brasil.Beaker
também é morfologicamente inglesa, e é a forma que se consolidou nos países de língua inglesa.