No português brasileiro, para além de este porquê ser grafado por quê, e este porque, por que, existe outras diferenças neste tipo de frases, as quais são tratadas nesta pergunta. No português europeu, neste tipo de frase, usa-se porquê em frases afirmativas, mas porque em frases negativas. Por exemplo:
João: — Vamos lá para fora?
Ana, que não vê razão para ir lá para fora: — Porquê?
Ana, que acha boa ideia ir lá para fora: — Porque não?
De igual modo, em interrogações infinitivas:
Porquê jantar fora hoje?
Porque não jantar fora hoje?
Porquê esta diferença entre frases negativas e afirmativas? Note-se que esta diferença nem vem sancionada no dicionário da Academia ou no Houaiss (edição portuguesa), que simplesmente indicam porquê para frases interrotivas infinitivas sem excluir frases negativas (mas também sem incluir exemplos delas). Mas eu tenho praticamente a certeza que que em Portugal toda a gente fala como nos meus exemplos.
Os porquês, porquês, etc. já deram pano para mangas. Para além da pergunta mencionada acima, vejam esta pergunta sobre porque, por que, porquê e por quê e mais esta sobre porque em frases interrogativas no português europeu.