Não há diferença semântica; é a mesma alternância oi/ou que ocorre em muitas outras palavras: ouro/oiro, ouço/oiço, pousar/poisar e por aí adiante, os ditongos geralmente representantes do au no étimo latino. Dado que ou não é sequer um ditongo na metade sul de Portugal e em todo o Brasil, oi permite conservar o ditongo.
No caso de cousa/coisa, coisa é muito mais comum modernamente. Por exemplo, o CETEMPúblico tem apenas 15 ocorrências (5 sem ser em citações) contra 14670 de coisa. Exemplo:
par=ext147942-nd-94b-1: Mas prouvera a Deus, que destes lugares não tivera já passado alguma cousa também às igrejas.
Até há menos de um século, contudo, cousa era a forma preferida de alguns -- por exemplo, Said Ali (1861-1953) escrevia geralmente cousa e dous.