No sentido de assistir que dás (estar presente, comparecer; ser testemunha/espectador), o argumento tema é objeto indireto. O Dicionário de Verbos e Regimes de Francisco Fernandes (45.ª ed.) tem isto a dizer (citações omitidas):
Assistir Relativo — Estar presente, comparecer: "É como se o povo assistisse a um ofício divino." "Assistir à missa, aos ofícios divinos." "Não assisti ontem à reunião."
Há outros significados em que o verbo é transitivo direto:
Transitivo — Acompanhar, principalmente em ato público na qualidade de ajudante ou assessor: "Assistir o ministro, bispo, governador." "Assistia o bispo no desempenho do seu cargo." || Socorrer, ajudar, proteger: "Enquanto conservou (Sansão) os cabelos assistiu-o Deus." "Sempre ficou com eles e os assistirá até o fim do mundo."
No sentido de de acompanhar enfermo ou moribundo para lhe prestar conforto moral ou material, Francisco Fernandes indica que ambas as regências são possíveis, embora modernamente a versão transitiva seja preferida.
Já agora, quando o objeto indireto não é uma pessoa, lhe não pode ser usado:
Assisti ao filme.
Assisti a ele.
*Assisti-lhe.
Encontrei também esta resposta na base de dados de dúvidas do FLiP, que descreve a situação no português americano assim:
No português do Brasil, é possível encontrar usos deste verbo, neste sentido, como transitivo directo, pelo que a frase assistir o filme é muito frequente, apesar de não ser considerada preferencial por dicionários e gramáticas.