Vi que Contato e Contacto existem na língua portuguesa, e ambas estão corretas.
No Brasil é comum usar o Contato já em Portugal é usado Contacto.
Porque existem palavras com consoantes mudas no meio? No caso acima a letra c.
Existem casos por exemplo que tem a letra p, b entre outras consoantes.
Pouca explicação se tem para esse fenômeno, mas a origem é a seguinte.
No século 16 foi iniciada a introdução gradual na ortografia portuguesa de consoantes mudas de origem latina e de grafemas de origem grega por motivações de erudição etimológica e sem qualquer expetativa de consequências fonéticas.
Ou seja trata-se de influências de outros idiomas (principalmente grego) durante o século XVI.
De acordo com a nova norma, as consoantes mudas não devem mais ser utilizadas, e já é obrigatório em textos oficiais, isso para aquelas que não são pronunciadas, a que você deu como exemplo, é pronunciada e precisa ser escrita.
A maior parte das escolas, jornais e editoras estão utilizando, ou melhor, deixando de utilizar as consoantes mudas nas palavras. Alguns escritores por sua vez, optaram por continuar utilizando as consoantes, indo contra a regra.
Pelo Novo Acordo Ortográfico, a grafia das palavras com consoantes "mudas" passa a respeitar as pronúncias cultas da língua.
Alguns exemplos
Porém, só com o tempo para que a regra seja utilizada em definitivo.
Certas consoantes mudas têm origem no étimo latino de onde a palavra provém.
Por exemplo, ‘acto’ vem do latim ‘actu’, assim como ‘contacto’ vem do latim ‘contactu’.
Em português o 'c' tornou-se mudo, em alguns casos. Em Portugal e no Brasil, ‘acto’ diz-se [ato], mas ‘contacto’ pode ser ouvido de ambas as formas, conforme as regiões.
Curiosamente, em inglês o ‘c’ continua sonoro: ‘act’, ‘contact’.
Noutras línguas latinas a sequência 'ct' pode ter sido alterada, como em italiano, onde foi substituída por duplo ‘t’: ‘fatto’ e ‘contatto’. A dupla consoante, em italiano, marca uma curta pausa.
No Acordo Ortográfico português de 1990 desaparecem algumas consoantes mudas. ‘Acto’ passa a escrever-se ‘ato’, e ‘acção’ passa a ‘ação’.
Noutros casos onde a ortografia é semelhante, mas a pronúncia, pelo menos em Portugal, não é, não houve alteração.
Por exemplo, ‘contacto’ e ‘facto’ mantêm a grafia. Em Portugal, o ‘c’ em ‘facto’ ou ‘factual’ não é mudo.
cem português europeu, mesmo depois do novo acordo. Ocfoi mantido sempre que ele é lido, como é o caso do exemplo da pergunta,contacto, bem como outros tantos:facto,pacto,bactéria...Pque sofreram mudanças pelo mesmo motivo doC, no entanto algumas preservaram tanto a fonética quanto a escrita, como egipcio, já a palavra egito perdeu op. Poderia editar o titulo e adicionar para algo como: Porque existem palavras com a letra C e P no meio? Já que parecem a mesma situação.b. Somente citei com a letraCpq foi a que me lembrei.