Esta resposta baseia-se na minha experiência de falante de português europeu. Poderá haver algumas diferenças subtis relativamente ao Brasil. Vou também focar sobretudo os sentidos espaciais.
Sobre e em cima de
São sinónimos quando há contacto:
Deixei-te a roupa lavada em cima da cama
Deixei-te a roupa lavada sobre a cama
Mas sobre é formal: neste exemplo, em Portugal, toda a gente usaria em cima de. Mas se não há contacto, usamos sobre:
Pairavam nuvens sobre a cidade
Encontro esta diferença refletida nas definições do Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa (2001). Notem o “na parte superior de”, que implica contacto, na definição de em cima de; e o “maior ou menor afastamento” na definição de sobre:
cima […] em cima de. loc[ução] prep[osicional] 1. Sobre; na parte superior de. Deixou as cartas em cima da secretária […]
sobre […] 1. Localização no espaço superior a um ponto de referência, com maior ou menor afastamento em relação ao mesmo. ≈ em cima de.
Acima de
Cito o Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa (2001), o mais completo que encontrei para esta locução:
acima¹ […] acima de. loc[ução] prep[osicional] 1. Para um lugar ou parte situada em plano ou nível superior a. ≠ abaixo de. «levou a mão espalmada acima dos olhos» […] 2. Num lugar ou parte situada em plano ou nível superior a. ≠ abaixo de. *Ela vive dois andares [’pisos’] acima de nós. «No quadro eléctrico, acima da portinha que dava acesso à carlinga, acendera-se o já o disco premonitório: ‘Use o cinto’.» […] 3. Num lugar ou parte situada mais a norte de. A Ericeira fica acima de Colares. 4. De idade superior a; mais velho do que. ≠ abaixo de. Só podem entrar pessoas acima dos 21 anos 5. Em ou com categoria superior a. ≠ abaixo de. Quem está acima de ti na empresa? […] 6. Em posição qualitativa superior a. ≠ abaixo de. A inteligência do seu filho está acima da média […] 7. Em quantia ou quantidade superior a. ≠ abaixo de. Só se aceitam cheques acima dos cinco contos. «as pensões aumentaram sempre acima da inflação.» […]
Nos vários pontos, acima de compara duas posições como se estivessem ambas numa escala, e a diferença pudesse ser medida: pisos num edifício, anos de idade, categorias numa hierarquia, etc. A indicação de distâncias leva normalmente a preferir acima de: as nuvem pairavam uns mil metros acima da cidade. Nalguns casos sobre e acima de são praticamente sinónimos:
Suspenso do teto, sobre a mesa, brilhava um candeeiro
Suspenso do teto, acima da mesa, brilhava um candeeiro
Acima de dá talvez uma ideia de maior distância.
Sob, debaixo de e embaixo de
Comparando as definições do Aulete, debaixo de e embaixo de parecem-me sinónimos: “morava debaixo do viaduto”, “a bicicleta está embaixo da escada”. Tenho de me ficar pelo “parece-me”, porque em Portugal usa-se debaixo de, mas não embaixo de.
Basicamente, nos sentidos espaciais, sob é o oposto de sobre e debaixo de (e espero que embaixo de) é o oposto de em cima de. Uma diferençazinha, é que em cima de implica contacto, mas debaixo de não: os sapatos debaixo da cama estão assentes no chão, não estão colados à face inferior da cama.
Abaixo de
Abaixo de é o oposto de acima de. Cito novamente o Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa
abaixo¹ […] abaixo de. loc[ução] prep[osicional] 1. Num lugar ou parte situada em plano ou nível superior a. ≠ acima de. *Ela vive dois andares [’pisos’] abaixo de nós. «algumas polegadas abaixo do alvo a que atirava» […] 3. De idade inferior a; mais novo do que. ≠ acima de. Abaixo de mim só há um rapaz 3. Em categoria hierárquica inferior a. ≠ acima de. Ele está logo abaixo do director […] 4. Em posição qualitativa inferior a. ≠ acima de. A inteligência dele está muito abaixo da tua 5. Em quantia ou quantidade superior a. ≠ acima de. *«O desemprego está, e continua a estar, mais de 3% abaixo da média europeia» […]
Faltam aqui as definições exemplos correspondentes a os pontos 1 e 3 de acima de,
mas parece-me que foi esquecimento: nós podemos dizer levou a mão abaixo do umbigo (“acima dos olhos” no ponto 1 de acima de) e Colares fica abaixo [sul] da Ericeira (ponto 3 de acima de).
Em
Em substitui sobre, em cima de e também dentro de quando indica a posição normal e esperada. Comparem:
O gato deitou-se no sofá (em cima do sofá)
O gato deitou-se debaixo do sofá
O vinho está em cima do frigorífico (’geladeira’ no Brasil)
O vinho está no frigorífico (dentro do frigorífico)
Deitou-se na cama (presumivelmente debaixo dum lençol e talvez um cobertor)
Deitou-se em cima da cama (definitivamente sem nada por cima)
Deitou-se debaixo da cama
E naturalmente pomos o chapéu na cabeça, não em cima da cabeça. Em pode ainda indicar várias outras posições: mosca no teto, quadro na parede, anéis nos dedos, brinco na orelha, flor no cabelo, brilhozinho nos olhos, etc. Em cada um destes casos, em indica a posição normal e esperada, mas nós não temos outra preposição ou locução preposicional para descrever essa posição de forma mais precisa. E consigo pensar num único exemplo em que em pode ser substituído por debaixo de: ninho de andorinha no beiral.