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stafusa
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From the mathematical point of view, there's no doubt: squares (quadrados) are a special case of rectangles (retângulos), and any teaching material saying otherwise is in error. That's not dependent on the dialect.

That said, in informal or any other less precise speech (which should not be used when teaching or discussing mathematics), one may mean "typical rectangle" when saying "rectangle", excluding therefore special cases such as the square, as well as degenerate cases, such as a segment of a line (i.e., a rectangle with a side of length zero).

A similar situation arises when discussing ellipses and circles, as the latter is a particular case of the former; and humans and animals, where the latter might implicitly not include the former, even though biologically it does.


Português / Portuguese translation

Do ponto de vista da matemática, não há dúvida: quadrados são um caso especial de retângulos, e qualquer material didático afirmando o oposto está equivocado. Isto não é dependente do dialeto.

Dito isto, em discurso informal/pouco preciso (que não deveria ser usado para o ensino ou discussão de matemática), "retângulo" pode implicitamente significar "retângulo típico", excluindo portanto casos especiais como o quadrado, e também degenerados, como o segmento de reta (i.e., um retângulo com um lado de comprimento nulo).

Uma situação similar surge na discussão de elipses e círculos, dado que o último é um caso particular do primeiro; e de humanos e animais, em que o último pode implicitamente não incluir o primeiro, embora biologicamente ele inclua.

From the mathematical point of view, there's no doubt: squares (quadrados) are a special case of rectangles (retângulos), and any teaching material saying otherwise is in error. That's not dependent on the dialect.

That said, in informal or any other less precise speech (which should not be used when teaching or discussing mathematics), one may mean "typical rectangle" when saying "rectangle", excluding therefore special cases such as the square, as well as degenerate cases, such as a segment of a line (i.e., a rectangle with a side of length zero).

A similar situation arises when discussing ellipses and circles, as the latter is a particular case of the former; and humans and animals, where the latter might implicitly not include the former.

From the mathematical point of view, there's no doubt: squares (quadrados) are a special case of rectangles (retângulos), and any teaching material saying otherwise is in error. That's not dependent on the dialect.

That said, in informal or any other less precise speech (which should not be used when teaching or discussing mathematics), one may mean "typical rectangle" when saying "rectangle", excluding therefore special cases such as the square, as well as degenerate cases, such as a segment of a line (i.e., a rectangle with a side of length zero).

A similar situation arises when discussing ellipses and circles, as the latter is a particular case of the former; and humans and animals, where the latter might implicitly not include the former, even though biologically it does.


Português / Portuguese translation

Do ponto de vista da matemática, não há dúvida: quadrados são um caso especial de retângulos, e qualquer material didático afirmando o oposto está equivocado. Isto não é dependente do dialeto.

Dito isto, em discurso informal/pouco preciso (que não deveria ser usado para o ensino ou discussão de matemática), "retângulo" pode implicitamente significar "retângulo típico", excluindo portanto casos especiais como o quadrado, e também degenerados, como o segmento de reta (i.e., um retângulo com um lado de comprimento nulo).

Uma situação similar surge na discussão de elipses e círculos, dado que o último é um caso particular do primeiro; e de humanos e animais, em que o último pode implicitamente não incluir o primeiro, embora biologicamente ele inclua.

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From the mathematical point of view, there's no doubt: squares (quadrados) are a special case of rectangles (retângulos), and any teaching material saying otherwise is in error. That's not dependent on the dialect.

That said, in informal or any other less precise speech (which should not be used when teaching or discussing mathematics), one may mean "typical rectangle" when saying "rectangle", excluding therefore special cases such as the square, as well as degenerate cases, such as a segment of a line (i.e., a rectangle with a side of length zero).

A similar situation arises when discussing ellipses and circles, as the latter is a particular case of the former; and humans and animals, where the latter might implicitly not include the former.