From the mathematical point of view, there's no doubt: squares (*quadrados*) are a special case of rectangles (*retângulos*), and any teaching material saying otherwise is in error. That's not dependent on the dialect.

That said, in informal or any other less precise speech (which should *not* be used when teaching or discussing mathematics), one may mean "*typical* rectangle" when saying "rectangle", excluding therefore special cases such as the square, as well as degenerate cases, such as a segment of a line (i.e., a rectangle with a side of length zero).

A similar situation arises when discussing ellipses and circles, as the latter is a particular case of the former; and humans and animals, where the latter might implicitly not include the former, even though biologically it does.

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Português / Portuguese translation
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Do ponto de vista da matemática, não há dúvida: quadrados são um caso especial de retângulos, e qualquer material didático afirmando o oposto está equivocado. Isto não é dependente do dialeto.

Dito isto, em discurso informal/pouco preciso (que *não* deveria ser usado para o ensino ou discussão de matemática), "retângulo" pode implicitamente significar "retângulo *típico*", excluindo portanto casos especiais como o quadrado, e também degenerados, como o segmento de reta (i.e., um retângulo com um lado de comprimento nulo).

Uma situação similar surge na discussão de elipses e círculos, dado que o último é um caso particular do primeiro; e de humanos e animais, em que o último pode implicitamente não incluir o primeiro, embora biologicamente ele inclua.