• A fim indica finalidade, objetivo, vontade.

• Afim indica afinidade, semelhança, proximidade.

Estar a fim de uma pessoa, neste caso, está relacionado a ter vontade de [estar com] uma pessoa, e não a ter afinidade com a pessoa.

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/gramatica/afimou-fim-de.htm

• A fim indica finalidade, objetivo, vontade.

• Afim indica afinidade, semelhança, proximidade.

Estar a fim de uma pessoa, neste caso, está relacionado a ter vontade de [estar com] uma pessoa, e não a ter afinidade com a pessoa.

Fonte: http://www.mundoeducacao.com/gramatica/afimou-fim-de.htm