The main difference is that tornar-se has more focus on the transformation (but not necessarily with some progressive aspect), whereas ficar focuses on the final state. Remember that tornar can also be used in a similar way to "to turn" in sentences such as "ele tornou esta empresa numa das mais sucedidas no ramo".
As you may imagine, this still leaves quite a margin for overlap.
- Ele perdeu toda a sua cor e ficou pálido. ("tornou-se pálido" would mean "tornou-se uma pessoa pálida", so a more permanent change)
- Pouco depois, Goddis tornou-se homem e viveu entre nós.
- Um homem tão sábio tornou-se tão tolo.
- O (?) universal ficou destituído de justiça.
- A sua mulher olhou para trás .. tornou-se uma estátua de sal.
- Os seus ramos (?) tinham-se tornado grandes demais. ("tinham ficado" is also possible, but I see here a gradual process where the boughs get bigger and bigger)
- O véu turco tornou-se .. aceitável/adequado para mim. (the original has the present participle, which suggests it was a process. Actually you could never use "ficar" here. At some point something is acceptable or it isn't -- so you would use "ser"; it can become acceptable through time though, and then you would use "tornar-se").
- Infelizmente para ela, ficou apaixonada por ele.
- Quando mais diluído em água, fica quente. (or "torna-se", if we want to focus on the process)
- Quando os marinheiros de Tiro ficaram pela primeira vez familiarizados com os marinheiros de Tiroeles.
- Florença ... tornou-se o lar de uma renascença intelectual.