Semanticamente, quer porque, quer pois, podem introduzir causas (caso em que a oração introduzida por pois/porque tem de descrever uma situação anterior àquela da da oração principal), ou uma motivação/justificação.
- Em Lisboa, porque é um meio mais cosmopolita, gerou-se uma maior diversidade e instabilidade. [causa]
- Preferia jogar com a Inglaterra, porque os romenos têm um futebol demasiado parecido com o nosso. [justificação]
- Na altura das chuvas, tinha na escola uns sapatos e umas roupecas para trocar, pois chegava todo molhado... [motivação]
- A água ferveu, pois atingiu os 100°C. [causa]
Isto não significa que porque e pois sejam usados com a mesma frequência relativa para introduzir cada tipo de orações. Porque introduz orações causais mais frequentemente do que pois e pois orações explicativas mais frequentemente do que porque.
Uma outra diferença semântica prende-se com o facto de que porque, quando é colocado após a oração principal, tende a introduzir informação que é apresentada como nova, que não é do conhecimento geral (Gramática do Português da Gulbenkian, pág. 2009). Este não é geralmente o caso com porque na posição inicial ou com pois.
Em termos de registo, pois tende a ser mais usado na escrita. A maioria das ocorrências de pois na oralidade correspondem a expressões idiomáticas ou a um valor conclusivo (mais no fim da resposta).
Em relação a porque, existe uma relação entre o valor semântico e a sua posição (pág. 2008):
[Q]uando tem um valor explicativo, a oração [com porque] ocupa sempre a posição final e é precedida por uma rutura entoacional, marcada por uma vírgula na escrita (cf. (96a)). Quanto tem valor causal, a oração pode ocorrer em posição inicial ou final, mas quando é final, não é geralmente antecedida de rutura entoacional (cf. (96b) e (96c)):
(96) a. O diretor já chegou, porque as luzes do gabinete estão acesas.
b. Porque era domingo, a loja estava fechada.
c. A loja estava fechada porque era domingo.
Quando porque tem um valor causal, comporta-se como uma conjunção subordinativa. A subordinação adverbial tem três propriedades que não são satisfeitas por pois, independetemente do valor semântico (idem, pág. 2009):
- A possibilidade de ocorrerem em posição inicial:
Porque estava bom tempo, os pescadres ficaram em terra.
*Pois estava bom tempo, os pescadores ficaram em terra. 2. A possibilidade de serem coordenadas: Estou cansado porque tenho tido muito trabalho e porque o meu filho tem estado doente.
*Estou cansado, pois tenho tido muito trabalho e pois o meu filho tem estado doente. 3. A colocação pré-verbal dos pronomes clíticos em orações finitas (só relevante no português europeu): Estou mais aliviado porque lhe contei a verdade.
*Estou mais aliviado, pois lhe contei a verdade.
Se porque introduzir uma oração explicativa, as propriedades sintáticas são geralemente semelhantes àquelas das orações explicativas introduzidas por que, as quais estão entre as de porque causal (que satisfaz 1-3) e as de pois (que não satisfaz 1-3). Em particular, o ponto 1 não é satisfeito (não é permitida a posição pré-verbal, como já foi mencionado), a ênclise a próclise são ambas possíveis (ponto 2), e a coordenação é possível mas marginal. A Gramática do Português dá estes exemplos com que (pág. 2010):
Acorda, que o sol já vai alto!
*Que o sol já vai alto, acorda!
Tem cuidado, que ele te bate/bate-te.
?Vem-te deitar, que já é tarde e que temos de nos levantar cedo!
Pois conclusivo
Este pois é semelhante a outros conectores conclusivos como assim, logo, por conseguinte, por consequência, por isso e portanto, mas tendo a particularidade de só poder ocorrer logo após o verbo (idem, pág. 1810):
Os concorrentes ganharam um carro; estavam, pois, muito contentes.
Expressões idiomáticas com pois
Pois é é uma «expressão usada para indicar confirmação ou resignação» (Priberam).
O Ex-OO7 Timothy Dalton vai ser pai pela primeira vez, com a bonita idade de 50 anos (pois é, não parece, mas é quantos já tem).
No Brasil, existe ainda a expressão pois não.