Da é a contração de "de" com "a", tal qual italiano possui a contração "della" (di+la), uma contração diferente de daquela (de+aquela).
A questão da acentuação em monossílabas é justificada, em fontes digitais, pela tonicidade ou atonicidade da palavra. Os monossílabos tônicos (dó, nó, dá, pó, lá, é, sé, pô, quê, nós) levam acentos, os átonos não (do, no, da, e, se, que, nos), como se registra aqui.
A distinção no caso do 'e' e 'o' é clara, o acento agudo marca uma vogal aberta, o circunflexo uma fechada, e verifica-se que, nos sem acento, a vogal se altera na maioria dos dialetos, no caso do 'e' para 'i' ('de' se pronuncia 'di'), do 'o' para 'u' ('do' se pronuncia 'du').
No caso do 'a' a distinção já não é clara pois não há 'a' tradicionalmente fechado, só aberto (vide: nota nos comentários). Por isso, sugiro que nesse caso somente se memorizem os casos, que não são muitos, pois não há tantas monossílabas terminadas em 'a'. De qualquer modo, a sugestão pra memória que faço é que 'da' não se acentua pois o próprio artigo 'a' não leva acento.