Não. O correto é "[...], as quais gostam de mim". Os únicos pronomes relativos que não necessitam do artigo são: cujo (e suas flexões), que, quem, quanto (e suas flexões) onde, como e quando.
De acordo com Evanildo Bechara:
"usa-se o qual (e flexões) em lugar de que, principalmente quando o relativo se acha afastado do seu antecedente e o uso deste último possa dar margem a mais de uma interpretação:
O guia da turma, o qual nos veio visitar hoje, prometeu-nos voltar depois."
Fernando Pestana, também explica que "o [pronome] relativo que só deve ser antecedido de preposição monossilábica (“a, com, de, em, por; exceto sem e sob”). Do contrário, usam-se os variáveis “o qual, os quais, a qual, as quais” (sem restrição quanto ao uso das preposições ou locuções prepositivas)."
O artigo serve também para evitar ambiguidade.
Gosto de pessoas, quais [pessoas] gostam de mim?
Gosto de pessoas, as quais [que] gostam de mim?