A própria pergunta já indica a resposta: a palavra judiar “vem da ‘antiga tradição antissemita de origem europeia’”. Etimologicamente, judiar vem de judeu ou judio. As aceções ofensivas são as 2 e 3 do Houaiss (Lisboa, 2002):
judiar […] 1 int. m. q. JUDAIZAR (’adoptar práticas judaicas’) 2 t.i. (1789) tratar com escárnio; zombar <judiar com a infelicidade alheia> 3 t.i. (1881) tratar mal, física ou moralmente; atormentar, maltratar <tem um alma perversa, judia com os animais> <judiava dele provocando-lhe ciúmes> […] ꙩ ETIM judeu + -ar […]
Este uso de judiar nasceu do antissemitismo e implica que aqueles comportamentos — escarnecer, maltratar — são típicos dos judeus. É natural que um judeu se sinta ofendido por isto, independentemente das intenções do falante.
Na mesma tradição, além de judiação mencionada na pergunta, temos também judiaria (Priberam), que além de ’bairro de judeus’ significa também ’crueldade, travessura’; e mesmo judeu (Priberam), ’que faz judiarias, perverso, travesso; agiota’.
Estes usos vem na linha duma tradição realmente antiga de acusações injuriosas aos judeus. Desde o início do cristianismo, os judeus, nascidos e por nascer, foram acusados de serem coletivamente culpados da morte de Jesus (Jewish deicide; Wikipedia). Isto vem da passagem em Mateus 27, 24-25: quando Pilatos lava as mãos e se declara inocente da morte de Jesus, os judeus respondem, “o seu sangue caia sobre nós e sobre os nossos filhos”. Durante a Idade Média, os judeus foram ainda acusados de matarem inocentes e usar o seu sangue em rituais religiosos (Libelo de sange, Wikipédia), de profanarem a hóstia, que a doutrina católica considera ser o corpo de Cristo (Wikipédia) e de causar a peste negra através do envenenamento de poços (Wikipedia).