O substantivo “integral” é masculino ou feminino?

Question

Entrando no Wiktionary, vê-se que a palavra integral pode ser tanto masculina quanto feminina, e a página da Wikipédia usa-o uma vez como masculino e diz em nota que

“Em Portugal, a comunidade técnica utiliza integral como nome masculino. Por exemplo: o integral de f(x) em [a, b]”.

Porém, todos os dicionários que consultei dizem que integral é feminino, inclusive os portugueses Priberam e Infopédia.

Ao mesmo tempo, na Internet, acham-se exemplos de integral como masculino com esta pesquisa.

Então, o substantivo integral é masculino ou feminino? Usá-lo como masculino é informal ou não recomendado, visto que há seu uso, mas não dicionarizado?

Answer 1

Nos meus mais de 20 anos nas exatas, passando por diferentes instituições brasileiras, consultando a literatura e interagindo com inúmeras pessoas, jamais vi "integral" sendo usada como substantivo masculino. E os dicionários que consultei (Houaiss, Priberam, Infopédia, Aulete e Dicio) tem todos "integral" apenas como substantivo feminino.

Dito isso, encontram-se muitas instâncias masculinas em pt-PT¹ na web, incluindo os já citados Wiktionary e Wikipédia, e o Jacinto também comentou (corroborado pela resposta do bad_coder; e agora também do próprio Jacinto) considerar o masculino normal — o que mostra que, ao menos informalmente e na comunidade técnica em pt-PT, o uso como masculino é prevalente.

Portanto, eu diria que, como o OP sugere, "integral" em geral deve ser usado como feminino quando se dirigindo à comunidade lusófona mais ampla ou pt-BR; mas o masculino é preferível em pt-PT. (Edit: como a resposta do Jacinto agora deixa bem claro.)

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^{1 Também em pt-BR, mas em sua maioria de qualidade duvidosa e/ou escrito por não nativos. Tentei obter medidas mais quantitativas dessa afirmação por meio de buscas no Google, e.g., "o integral definido" "teorema" site:.pt, mas as estimativas do número de hits2 são todas estranhamente baixas (já vi o filtro "site" listado como não confiável quando não aplicado a domínios específicos, como aqui: ".br", ".pt").
2 Esse número é apenas uma estimativa que o site provê, que só se torna minimamente confiável ao clicar em "repeat the search with the omitted results included." e ir para a última página (ou ao menos uma muito avançada, quando há um grande número de páginas) de resultados.}

Answer 2

Ora cá está: o Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa (2001) traz integral como substantivo masculino em Portugal e feminino no Brasil. No que toca a Portugal, isto corresponde à minha experiência: eu tenho um sólida formação matemática, e nem sabia que integral podia ser feminino. Também vem como masculino no dicionário de português-inglês de 1988 da Porto Editora; curiosamente, a Infopédia, que é da mesma Porto Editora, dá como feminino.

Agora, o Dicionário da Academia está sozinho neste aspeto. Todos os outros dicionários publicados em Portugal que consultei dizem que o substantivo integral é feminino, desde o Domingos Vieira de 1873, passado pelo Cândido de Figueiredo de 1899 e Dicionário da Sociedade de Língua Portuguesa de 1962.

Mas quer-me parecer que o Dicionário da Academia é que tem razão. Eu encontro o integral em publicações portuguesas desde o século XIX: Curso de Mathematicas Puras de 1839 ou este O Institudo, Jornal Scientifico e Litterario de 1855, para indicar só os mais antigos que encontrei. A integral só encontrei em publicações brasileiras.

Answer 3

Na matemática em Portugal "o integral" -portanto em português europeu- ∫ é sempre nome próprio masculino.

Pode consultar o Google e verificar nos documentos das instituições de ensino portuguesas como é sempre precedido por pronome masculino. Isto é uma tradição antiga sem excepção nos tempos de hoje.

A wikipedia definiu a política de os artigos em português europeu e do brasil serem comuns. Portanto se vermos o artigo Integral vamos encontrar escrito com 2 géneros "o integral" e "a integral" o que permite deduzir a variante do português usada pelo autor de cada passagem.

No entanto, em português europeu também é dito "a integração" sendo nome feminino formado por derivação e "a função integral" em que integral funciona como adjectivo.

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Isto levanta o problema de encontrarmos as fontes mais antigas possíveis que tratem a/o integral por "o integral". Comecemos por ver que o operador integral como o conhecemos hoje começa com Newton e Leibniz nos finais do séc XVII. Mas se consultarmos as obras publicadas em Portugal deles até ao século XVIII é tudo em latim, francês ou alemão... Do tempo que antecede este periodo da matématica está um bom resumo histórico em A MATEMÁTICA (1537-1771) de João Filipe Queiró.

No período seguinte um dos primeiros livros sobre história da matématica em Portugal é intitulado "Ensaio historico sobre a origem e progressos das mathematicas em Portugal (Paris, 1819)" de Francisco Borja de Garção Stockler (está disponível aqui) mas não contém a palavra "integral".

Um autor que escreveu sobre a história da matemática sendo frequentmente citado e cujo nome ainda hoje é conhecido foi Francisco Gomes Teixeira, não consegui encontrar esta obra digitalizada mas pelo título promete:

Gomes Teixeira (1851-1933)

Em 1887, já na Academia Politécnica do Porto, publicou o Curso de análise infinitesimal, Cálculo Diferencial (um volume) onde actualizou o ensino da matemática em Portugal. Em 1889 publicou o primeiro volume do Curso de Análise infinitesimal, Cálculo integral

Uma pista no final do séc XIX pode ser o dicionário de Cándido de Figueiredo onde está indicado ser "o integral" "F." Penso que isto significa "função" e não "feminino" que normalmente é indicado com "f" minúsculo, já "uma differencial" figura como feminino (hoje diria-se "o diferencial" ou "a equação diferencial").

Novo dicionário da lÍngua portuguesa

Integral, adj. Inteiro; total. Que intégra. Mathem. Diz-se de um cálculo, que é o inverso do differencial. F. Mathem. Somma dos valores finitos de uma differencial entre os limites dados da variável. (De íntegro)