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Entrando no Wiktionary, vê-se que a palavra integral pode ser tanto masculina quanto feminina, e a página da Wikipédia usa-o uma vez como masculino e diz em nota que

“Em Portugal, a comunidade técnica utiliza integral como nome masculino. Por exemplo: o integral de f(x) em [a, b]”.

Porém, todos os dicionários que consultei dizem que integral é feminino, inclusive os portugueses Priberam e Infopédia.

Ao mesmo tempo, na Internet, acham-se exemplos de integral como masculino com esta pesquisa.

Então, o substantivo integral é masculino ou feminino? Usá-lo como masculino é informal ou não recomendado, visto que há seu uso, mas não dicionarizado?

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  • 3
    Curioso, sempre a ouvi no masculino!
    – Jacinto
    Dec 19, 2021 at 18:41

3 Answers 3

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Nos meus mais de 20 anos nas exatas, passando por diferentes instituições brasileiras, consultando a literatura e interagindo com inúmeras pessoas, jamais vi "integral" sendo usada como substantivo masculino. E os dicionários que consultei (Houaiss, Priberam, Infopédia, Aulete e Dicio) tem todos "integral" apenas como substantivo feminino.

Dito isso, encontram-se muitas instâncias masculinas em pt-PT1 na web, incluindo os já citados Wiktionary e Wikipédia, e o Jacinto também comentou (corroborado pela resposta do bad_coder; e agora também do próprio Jacinto) considerar o masculino normal — o que mostra que, ao menos informalmente e na comunidade técnica em pt-PT, o uso como masculino é prevalente.

Portanto, eu diria que, como o OP sugere, "integral" em geral deve ser usado como feminino quando se dirigindo à comunidade lusófona mais ampla ou pt-BR; mas o masculino é preferível em pt-PT. (Edit: como a resposta do Jacinto agora deixa bem claro.)


1 Também em pt-BR, mas em sua maioria de qualidade duvidosa e/ou escrito por não nativos. Tentei obter medidas mais quantitativas dessa afirmação por meio de buscas no Google, e.g., "o integral definido" "teorema" site:.pt, mas as estimativas do número de hits2 são todas estranhamente baixas (já vi o filtro "site" listado como não confiável quando não aplicado a domínios específicos, como aqui: ".br", ".pt").
2 Esse número é apenas uma estimativa que o site provê, que só se torna minimamente confiável ao clicar em "repeat the search with the omitted results included." e ir para a última página (ou ao menos uma muito avançada, quando há um grande número de páginas) de resultados.

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  • Usado 100% como masculino em português europeu. Se buscar no Google precedido pelo pronome masculino "o integral" ou feminino "a integral" e acrescentar matemática os resultados ficam filtrados por país sem sobreposição.
    – bad_coder
    Dec 21, 2021 at 10:20
  • @bad_coder Há muitas exceções, mas, sim nota-se claramente a separação. O que não consigo entender é que os dicionários portugueses não reflitam esse uso.
    – stafusa
    Dec 21, 2021 at 11:48
  • Tanto no caso do priberam como da infopedia são gralhas, se alguém usar o formulário de contacto eles corrigem. (O conteúdo dos dicionários é orientado por linguístas que para as subtilezas próprias de determinados campos científicos, como a matemática, consultam especialistas dessas áreas. Não sei se o acordo ortográfico terá arbitrado o uso do feminino para integral e foi opção dos editores não mencionar a diferença.)
    – bad_coder
    Dec 21, 2021 at 11:51
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Ora cá está: o Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa (2001) traz integral como substantivo masculino em Portugal e feminino no Brasil. No que toca a Portugal, isto corresponde à minha experiência: eu tenho um sólida formação matemática, e nem sabia que integral podia ser feminino. Também vem como masculino no dicionário de português-inglês de 1988 da Porto Editora; curiosamente, a Infopédia, que é da mesma Porto Editora, dá como feminino.

Agora, o Dicionário da Academia está sozinho neste aspeto. Todos os outros dicionários publicados em Portugal que consultei dizem que o substantivo integral é feminino, desde o Domingos Vieira de 1873, passado pelo Cândido de Figueiredo de 1899 e Dicionário da Sociedade de Língua Portuguesa de 1962.

Mas quer-me parecer que o Dicionário da Academia é que tem razão. Eu encontro o integral em publicações portuguesas desde o século XIX: Curso de Mathematicas Puras de 1839 ou este O Institudo, Jornal Scientifico e Litterario de 1855, para indicar só os mais antigos que encontrei. A integral só encontrei em publicações brasileiras.

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  • 1
    Jacinto, obrigado pela resposta. O Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa é coisa oficial em Portugal? Se sim, eis a resposta aí!
    – Schilive
    Dec 23, 2021 at 22:37
  • 1
    @Schilive, não tem nada de oficial; nenhum dicionário tem. Foi simplesmente um dicionário em que um vasta equipa se empenhou. Mas esqueceram-se da palavra mistura! Eles simplesmente registaram o uso em Portugal. Não sei qual foi o critério dos outros.
    – Jacinto
    Dec 23, 2021 at 22:46
  • 1
    Jacinto, falei mal. Quis pergunta quanta autoridade tem esse dicionário.
    – Schilive
    Dec 23, 2021 at 23:04
  • 1
    @Schilive, é um dicionário de referência; dos produzidos em Portugal, o dicionário de referência. Mas parece-me que continuamos a pôr as coisas ao contrário: integral é um termo matemático; os matemáticos em Portugal dizem e escrevem o integral, pelos visto já há muito tempo, então, no português europeu, é o integral, masculino. Não sei é explicar por que os outros dizem que é feminino. Segundo o CNRTL, o termo foi criado em latim por Bernoulli em 1744; possivelmente ele deu-lhe género feminino; >>
    – Jacinto
    Dec 24, 2021 at 8:33
  • >> em francês, atestado em 1749, ficou feminino (intégrale). Talvez venha daí. Um dicionário de português-inglês que tenho aqui em casa também diz que é masculino; curiosamente é da mesma editora que a Infopédia; acrescentei à resposta.
    – Jacinto
    Dec 24, 2021 at 8:35
3

Na matemática em Portugal "o integral" -portanto em português europeu- é sempre nome próprio masculino.

Pode consultar o Google e verificar nos documentos das instituições de ensino portuguesas como é sempre precedido por pronome masculino. Isto é uma tradição antiga sem excepção nos tempos de hoje.

A wikipedia definiu a política de os artigos em português europeu e do brasil serem comuns. Portanto se vermos o artigo Integral vamos encontrar escrito com 2 géneros "o integral" e "a integral" o que permite deduzir a variante do português usada pelo autor de cada passagem.

No entanto, em português europeu também é dito "a integração" sendo nome feminino formado por derivação e "a função integral" em que integral funciona como adjectivo.


Isto levanta o problema de encontrarmos as fontes mais antigas possíveis que tratem a/o integral por "o integral". Comecemos por ver que o operador integral como o conhecemos hoje começa com Newton e Leibniz nos finais do séc XVII. Mas se consultarmos as obras publicadas em Portugal deles até ao século XVIII é tudo em latim, francês ou alemão... Do tempo que antecede este periodo da matématica está um bom resumo histórico em A MATEMÁTICA (1537-1771) de João Filipe Queiró.

No período seguinte um dos primeiros livros sobre história da matématica em Portugal é intitulado "Ensaio historico sobre a origem e progressos das mathematicas em Portugal (Paris, 1819)" de Francisco Borja de Garção Stockler (está disponível aqui) mas não contém a palavra "integral".

Um autor que escreveu sobre a história da matemática sendo frequentmente citado e cujo nome ainda hoje é conhecido foi Francisco Gomes Teixeira, não consegui encontrar esta obra digitalizada mas pelo título promete:

Gomes Teixeira (1851-1933)

Em 1887, já na Academia Politécnica do Porto, publicou o Curso de análise infinitesimal, Cálculo Diferencial (um volume) onde actualizou o ensino da matemática em Portugal. Em 1889 publicou o primeiro volume do Curso de Análise infinitesimal, Cálculo integral

Uma pista no final do séc XIX pode ser o dicionário de Cándido de Figueiredo onde está indicado ser "o integral" "F." Penso que isto significa "função" e não "feminino" que normalmente é indicado com "f" minúsculo, já "uma differencial" figura como feminino (hoje diria-se "o diferencial" ou "a equação diferencial").

Novo dicionário da lÍngua portuguesa

Integral, adj. Inteiro; total. Que intégra. Mathem. Diz-se de um cálculo, que é o inverso do differencial. F. Mathem. Somma dos valores finitos de uma differencial entre os limites dados da variável. (De íntegro)

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  • Bad_coder, obrigado pela resposta. De curiosidade, como sabes que o integral é tradição antiga? Eu não achei nenhum corpus com publicação científica suficiente.
    – Schilive
    Dec 21, 2021 at 18:59
  • 1
    @Schilive Deixa cá ver, porque conheci matemáticos portugueses que agora teriam mais de 100 anos e sempre os ouvi dizer "o integral" no masculino.
    – bad_coder
    Dec 21, 2021 at 19:19
  • Bad_coder, obrigado. Interessante. Será que matemáticos brasileiros velhos assim também falavam a integral? Ou será isso coisa recente?
    – Schilive
    Dec 21, 2021 at 19:28
  • @Schilive boa pergunta... Editei o post, começo a ter a impressão que em Portugal algures antes the 1900 dizia-se "a integral" e que depois passou a dizer-se "o integral" enquanto no Brasil se mateve o uso do género mais antigo. Documentos digitalizados deste periodo não encontrei.
    – bad_coder
    Dec 21, 2021 at 20:35
  • 2
    Lol, eu sei o tempo que demora pesquisar o Google Books! O Thesouro da Lingua Portugueza (Porto, 1873) de Domingos Vieira (de cuja cópia física eu sou orgulhoso proprietário) também diz que é feminino. Eu estudei e trabalho no ISEG, por onde passaram grandes matemáticos portugueses (Bento de Jesus Caraça, Bento Murteira) e só ouvi e li o integral. Parece claramente haver aqui em Portugal um divórcio entre lexicógrafos e matemáticos. Há uma coisa parecida na Medicina: os dicionários trazem glicemia, mas eu ouço os médicos pronunciarem sempre como se fosse glicémia.
    – Jacinto
    Dec 23, 2021 at 18:53

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