Minha maior dúvida é o pronome "me" e sua função sintática. Mas para a resposta ficar completa podem sugerir a análise da frase completa.
1 Answer
O pronome me é o sujeito da oração completiva. Sem o pronome teríamos algo como:
A professora fez o João permanecer na sala.
O facto de encontrarmos o sujeito em acusativo leva a que esta construção seja chamada de marcação de caso excepcional. Se trocarmos o sujeito para a terceira pessoa podemos ver melhor que estamos perante o caso acusativo, e não dativo:
A professora fê-lo permanecer na sala.
Na verdade, também podemos encontrar o sujeito em dativo, com verbos transitivos na completiva:
A professora fez-lhe destruir o trabalho.
Mas esta construção é distinta da marcação de caso excepcional (é chamada de fazer-infinitivo). A frase que dás também encaixa nesta construção; neste caso a versão expandida seria:
A professora fez permanecer o João na sala.
(O sujeito de permanecer ocorre agora após o verbo). Para o exemplo que dei antes seria:
A professora fez destruir o trabalho ao João.
Neste caso, há quem defenda que não existem de facto duas orações, razão por que esta construção é chamada por vezes de união de orações. É uma construção mais limitada do que a marcação de caso excepcional; por exemplo não podes interpor não:
A professora fez o João não permanecer na sala.
*A professora fez não permanecer o João na sala.