Para analisar a frase devemos começar por reparar que à
é uma contracção,
à
Contracção da preposição a com o artigo ou pronome a (ex.: era uma versão muito semelhante à que ouvimos naquele dia; não respondeu acertadamente à pergunta; bacalhau à minhota; polvo à lagareiro).
"a", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa
Portanto a expressão "nota à imprensa" deve ser vista como:
nota a a imprensa
Sim, com dois a
! O primeiro a
é preposição e o segundo a
é artigo definido.
A função de uma preposição é:
Chamam-se PREPOSIÇÕES as palavras inariáveis que relacionam dois termos de uma oração, de tal modo que o sentido do primeiro (ANTECEDENTE) é completamente explicado ou complementado pelo segundo (CONSEQUENTE).
in "Nova gramática do português contemporáneo", Lindley Cintra e Celso Cunha.
A relação preposicional que o a
tem na frase é de movimento, portanto a contracção à
leva o sentido de movimento de x para y
, do antecedente para o consequente, da nota para a imprensa.