O Priberam define às tantas como:
(a) Em hora indeterminada; a certa altura (ex.: a população, às tantas, revoltou-se).
(b) Em hora tardia; muito tarde (ex.: chegou a casa às tantas; a festa durou até às tantas da manhã).
(c) Provavelmente; se calhar (ex.: às tantas, ele pensa que eu vou pagar o jantar).
O significado (c) parece não ser corrente no Brasil e não figura no Aulete Digital, mas é muito comum em Portugal. Se calhar já aparece no Aulete com o significado de talvez (restrito a Portugal), provavelmente, e oxalá (que eu desconhecia). O significado relevante de às tantas as frases (1) e (2) é o (c). Poderíamos escrevê-las como:
(1) Tivemos tanto trabalho com este processo no Tribunal, mas às tantas isto não vai dar em nada.
(1a) (...) mas possivelmente isto não vai dar em nada.
(1b) (...) mas se calhar isto não vai dar em nada.
(2) Há já três dias que me andas a falar do barco. Às tantas ainda mo queres é vender.
(2a) (...) Provavelmente ainda mo queres é vender.
(2b) (...) Se calhar ainda mo queres é vender.
(2c) (...) Mas queres vender-mo ou quê?
Na frase (3), (b) é o significado relevante:
(3) Chegou a casa às tantas da noite.
(3a) Chegou a casa já muito tarde durante a noite.
(3a) Chegou a casa a altas horas da noite.
Especialmente para indicar acontecimentos futuros fica bem lá para as tantas:
Só vai chagar a casa lá para as tantas da noite.
(Ou simplesmente) Só vai chegar a casa lá para as tantas.