As expressões são próximas, mas por volta de é mais usada com pontos/instantes e cerca de com durações e outras quantidades.
O espetáculo terminou por volta / cerca das duas da manhã.
Ele chegou por volta / cerca da hora de jantar.
As primeiras batatas são colhidas por volta / ?cerca de Abril.
Apercebi-me do problema por volta / ?cerca de 1998.
O primeiro golo foi marcado por volta / ?cerca da marca dos 15 minutos.
Garcia tomou o comando da corrida por volta / ?cerca da marca dos 20 km.
Com horas, cerca é perfeitamente aceitável (ainda que preferisse por volta de), mas os outros casos parecem-me mais marginais.
Com durações, cerca parece-me uma melhor opção, talvez por frequentemente ser precedido de outra preposição, mas por volta também é possível.
Conheço-o há cerca / por volta de dois anos.
Entreteve-se a «brincar» com a bola durante cerca / por volta de 15 minutos.
Vou-me encontrar com ele dentro de cerca / por volta de 15 minutos.
Com outras quantidades, cerca é também preferível:
Residem na vila cerca / por volta de dois mil habitantes.
A notícia foi mal recebida pelos cerca / ?por volta de 600 barcos espanhóis.
Estão aqui atracados cerca / por volta de 600 barcos.
Parece-me difícil dizer pelos por volta de. Novamente, a existência de uma preposição parece-me favorecer cerca.