(sub.me.ter)
v.
Fazer que se renda ou obedeça, ou render-se, obedecer. [td. : Os Aliados submeteram a Alemanha] [tdr. + a : submeter os filhos à disciplina.: submeter -se à lei] [tdi. : Aquela escrava não se submetia ao feitor]
Tornar(-se) alvo ou objeto de. [tdr. + a : Submeteu sua tese à apreciação do orientador.: submeter -se a um exame médico] [tdi. : Submeteu ao diretor a minuta do relatório]
http://www.aulete.com.br/submeter
Nas orações em que aparecem o termo regido pela preposição "a" introduzindo um objeto indireto, o acento grave indicativo da crase é obrigatório.
http://www.nilc.icmc.usp.br/nilc/minigramatica/mini/acraseeoobjetoindireto.htm