As conjunções 'e', 'ou' e 'mas', quando listam elementos de igual valor sintático, não dever ser acompanhadas de vírgula:
Comprou cartas e selos.
Teria de escolher entre um ou outro.
Não só João mas também Maria correram.
Fonte 1 | Fonte 2
Quando as conjunções 'ou' e 'mas' separam orações, utiliza-se a vírgula:
Vais agora buscar a encomenda, ou ainda tens de voltar ao escritório?
Ela bem que insistia com ele, mas ele pouco lhe ligava.
Trouxeram-no(,) mas já morto. → É necessária a vírgula, pois separa-se duas orações distintas: "trouxeram-no, mas (ele) já (estava) morto.
Já a conjunção 'e', ao separar orações, só pede vírgula quando o sujeito se altera de uma oração para outra. Em outras palavras, quando se pode gerar ambiguidade quanto ao sujeito das orações:
Foi ao café, pediu um bolo, leu os títulos do jornal, e ainda conversou com o pai da Josefa. → Não é necessária a vírgula, pois o sujeito (ele) continua o mesmo.
João toca piano, e Maria, violão.
Fonte