Quais das seguintes formas estão correctas, e se mais do que uma está, qual a diferença?
Penso que as duas primeiras estão erradas, já que é errado dizer *‘O que te queixas?’, mas correcto dizer ‘Do que te queixas?’ (queixar-se de, precisar de)
Tem vários assuntos na sua pergunta, vou tentar abordar cada um separadamente.
Na norma culta, precisar pede objeto indireto com a preposição de, exceto se for seguido de um verbo no infinitivo. Isso portanto elimina seus exemplos (1) e (2), onde temos um objeto direto.
Porém o uso prático não é tão rigoroso; é bastante comum dizer preciso de falar, e, no Brasil, também é comum usar precisar com objeto direto, principalmente na fala.
O "é que" geralmente é usado para dar ênfase a uma ou outra parte da frase, o que é conhecido como clivagem (Mira Mateus et al., 2003). Adaptando os seus exemplos, existe uma sutil diferença de sentido dependendo de onde a expressão é colocada:
É disso que eu preciso
(ênfase no objeto)
Disso é que eu preciso
(ênfase no verbo)
Ou seja, a existência do "é que" nos seus exemplos (5) e (6) não o tornam mais "certos" ou "errados" que o (3) e o (4). Eles servem apenas para enfatizar a pergunta (os dois últimos soam como se houvesse um "afinal" no início, como em afinal, do que precisas?)
A diferença entre os exemplos (3) e (4), bem como entre o (5) e o (6), é o uso ou não de um determinante definido. Ele pode causar diferenças de sentido em diversas circunstâncias, como se pode ver nesta outra pergunta do site, sobre o uso do artigo com nomes próprios. Para se ter uma ideia, a Gramática de Usos do Português (Moura Neves, 2. ed. 2005) dedica em torno de 50 páginas só a esse tema... O que posso dizer sobre os seus exemplos é que (hehe), no Brasil, a ausência do artigo definido daria um tom um pouco mais formal à frase; na fala, é muito mais comum usarmos "do que", enquanto na escrita o uso oscila entre "do que" e "de que".
