Nos exemplos, os termos o, todo e tudo são, respectivamente, artigo definido, pronome indefinido variável e pronome indefinido invariável.
Uma das funções do artigo definido é indicar o gênero ou o número/quantidade e determinar ou generalizar o substantivo, que — normalmente — vem depois dele. No caso do artigo a, ele indica um substantivo feminino no singular, o o indica um substantivo masculino no singular. Adicionando o s em ambos (as e os) passamos eles do singular para o plural.
Ela trabalha toda a semana.
Na oração acima, informo que alguém trabalha de domingo a sábado. Ou seja, eu determino os dias através do artigo a.
Ademais, o termo a determinada qual semana ele trabalhou. Não é uma semana qualquer, é um semana específica.

Ela trabalha toda semana.
Na frase acima, informo que alguém trabalha durante bastantes semanas, mas — diferente daquela oração — eu não determino os dias.
Quando removo o artigo a (no contexto apresentado), passo a ideia que alguém trabalha durante várias semanas do mês, mas pode ser que essa pessoa trabalhe uma, duas, três dias por semana.

Os pronomes indefinidos, por sua vez, referem-se à 3ª pessoa do discurso de forma vaga, imprecisa ou genérica. Porém, diferente do pronome indefinido toda, o todos possui uma regra de quando usar o artigo.
De acordo com Fernando Pestana, “O artigo é usado depois do pronome indefinido todos seguido de substantivo expresso; omitindo-se o substantivo, não se usa o artigo.”
Portanto, tanto faz utilizar:
Nós conhecemos todos alunos da escola; ou
Nós conhecemos todos os alunos da escola; ou
Nós conhecemos todos os trinta alunos da escola; ou
A professora saiu com todos trinta (sem o substantivo, sem o artigo)
Assim como ocorre uma generalização em toda e uma inteireza em toda a, o mesmo ocorre em todo/todo os (generalização) e todo o (completude).
Na frase “Todos os homens merecem uma segunda chance.”, há uma ideia de generalização da espécie em “Todos os homens”, por isso poderíamos reescrever esse trecho assim: “Todo homem merece uma segunda chance.”. Estruturas diferentes, mesmo sentido.
É possível usar todos na frase abaixo, desde que troque o substantivo feminino ruas por um masculino, por exemplo: lugares.
Este ônibus passa por todas ruas.
Este ônibus passa por todos lugares
O termo abaixo é o mais usual. *Atenção! O tudo é usado para coisas.*
Ela mandou tudo pelo correio.
O todo, no contexto abaixo, é necessário que o termo esteja implícito/oculto na oração.
Ela mandou todo (o quebra-cabeça) pelo correio.
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