Se for para ser em português europeu eu não aconselharia a utilizar a palavra resgatar, não é muito comum aqui. Só no caso de ser para resgatar pessoas de acidentes.
Mesmo assim acho que precisaria mais de contexto. Eu tenho pesquisado e redeem é usado com vários significados, mas poderia ser assim:
a) Descontar um cartão presente
Neste caso o descontar surge como utilizar o cartão numa compra, exemplo:
Pode descontar o cartão presente em qualquer parte do mundo.
b) Reutilizar um cartão
Neste caso o reutilizar surge como usar uma segunda vez, recarregando-o, exemplo:
Pode reutilizar o seu cartão VISA recarregando-o no nosso balcão.
Acho que usar ou utilizar também são boas alternativas, mas depende sempre do contexto. Uma frase onde se encaixe o que pretende era mais simples de explicar.
Pode ver o exemplo do NetFlix em Português:

E em Inglês:
