É comum usarmos a palavra "bastante" como adjetivo.
Exemplo:
Já estudei bastante sobre este assunto.
Podemos flexionar a palavra "bastante" para o plural?
Exemplo:
Existem bastantes formas de fazer isso.
Existe alguma exceção?
Na verdade, o seu primeiro exemplo mostra o uso como advérbio (de intensidade). O segundo mostra mesmo um uso como adjetivo, e nesse caso é sim correto concordar em número com o substantivo a que ele se refere. Aliás, deixar "bastante" no singular estaria errado naquela frase.
Na prática, porém, é muito raro ver alguém usar a concordância correta, mesmo na forma escrita. Não por acaso, os primeiros resultados de uma busca no Google por bastantes são justamente perguntas iguais à sua, e não textos em que o termo é usado por outro motivo.
Regra básica de concordância para a palavra "Bastante" e sua forma plural:
Se na frase em questão for possível a substituição para o advérbio de intensidade "muito", e este puder ser flexionado no plural (muitos), então você DEVE usar o plural bastanteS, caso contrário estará cometendo um erro de concordância.
No primeiro exemplo veja que a fórmula não permite o uso do "bastantes", pois o "muitos" não encaixa
Já estudei muitos (sic) sobre este assunto
Já no seu segundo exemplo veja que o que foi dito se encaixa perfeitamente:
Existem muitas formas de fazer isso. (Concordência de género e pluralidade no "muito".)
LOGO
Existem bastantes formas de fazer isso. (Logo, concordância também no "bastante".)