Sim, está correto tanto com ou sem vírgula, pois o uso de vírgula ao isolar advérbios ou locuções adverbiais é facultativo.
Isolar um advérbio por vírgula é completamente opcional. O advérbio pode "flutuar" pela oração. E a vírgula é usada nesses casos geralmente como uma função estética (para indicar que o termo flutuante não é essencial à oração, e sem a vírgula o fluxo das palavras poderia não ficar óbvio) ou função semântica (para enfatizar a informação passada pelo advérbio).
Os exemplos a seguir ilustram como um advérbio pode flutuar numa oração. A vírgula nesses casos é somente usada para enfatizar o fato de que o locutor tem certeza da vinda da chuva.
A chuva virá amanhã, com certeza.
Com certeza, a chuva virá amanhã.
A chuva virá, com certeza, amanhã.
A chuva, com certeza, virá amanhã.
Perceba que, nos dois últimos exemplos, a locução adverbial ocorre no meio da oração. Nesses casos, a vírgula tem função estética, pois é "feio" ou "estranho" escrever "A chuva com certeza virá amanhã" (sem as vírgulas indicando a interrupção no fluxo essencial do texto), mas ainda assim esta frase está correta.
A conjunção e nos seus exemplos é um coordenador de orações, ela está separando duas orações diferentes (basta ver que antes do e há uma frase com um verbo e após há uma frase com outro verbo). Nos exemplos, o advérbio ocorre na segunda oração. O uso do e é completamente irrelevante para o uso da vírgula no caso da separação de advérbio (porém é relevante para o uso da vírgula para separar orações coordenadas, que também é opcional).
A seguir está um dos seus exemplos, com e sem algumas das vírgulas. Todas as frases abaixo são corretas e indicam a mesma coisa:
- "Pretendo estudar português e, com isso, obter conhecimento." (aplicada a separação de locuções adverbiais).
- "Pretendo estudar português, e com isso obter conhecimento." (aplicada a separação de orações coordenadas).
- "Pretendo estudar português, e, com isso, obter conhecimento." (aplicadas a separação de orações coordenadas e a separação de locuções adverbiais).
- "Pretendo estudar português e com isso obter conhecimento." (aplicada nenhuma separação).
Nesta página, o site soportugues.com.br fala o seguinte sobre separar advérbio/locução adverbial com vírgula:
Obs.: a rigor, não é necessário separar por vírgula o advérbio e a locução adverbial, principalmente quando de pequeno corpo, a não ser que a ênfase o exija.
Aqui, o normaculta.com diz o seguinte:
Pode isolar o adjunto adverbial no início ou meio da oração, sendo dispensável quando o adjunto adverbial for apenas um advérbio.
- Calma e discretamente, ela lutou por seus direitos.
- Ela, calma e discretamente, lutou por seus direitos.
- Minha mãe jamais perdoará sua atitude.
Em uma resposta do site ciberduvidas, o usuário Pedro Mateus colocou citações da Nova Gramática do Português Contemporâneo, uma excelente gramática da língua Portuguesa, sobre o uso de vírgula para separar advérbios. Infelizmente não tenho acesso ao livro agora, somente o leio quando pego emprestado da biblioteca, e portanto não posso fornecer a citação completa da página em questão, mas quanto pegá-lo irei editar a resposta para colocar aqui. Mas entre no link para ver as citações que o usuário fez.
