Primeiramente, parece ser uma gíria tipicamente Brasileira:
O uso de gato e gata no sentido que refere é conhecido e tem difusão,
mas ainda é considerado como típico do português do Brasil. Não temos
fontes que esclareçam como surgiu essa aceção da palavra, mas supomos
que tenha sido por metáfora, equiparando a sedução de uma pessoa ao
comportamento voluptuoso e muitas vezes selvagem dos felinos.
Fonte: Ciberdúvidas
E tem seu uso popularizado nos anos 60:
ANOS 60 aldeia global (nosso mundo), bacana (bom, bonito), boa pinta
(de boa aparência), boazuda (mulher bonita), bolinha (estimulante),
cafona (feio), calhambeque (carro velho), cara (indivíduo), carango
(carro), certinha (mulher bonita), chapa (amigo), dar tábua
(recusar-se a dançar), duca (ótimo), é fogo! (é difícil), é uma brasa,
mora! (é espevitada, danada esticada (passar por vários restaurantes e
bares noturnos),fossa (depressão, crise existencial),gamar (namorar),
gata (mulher bonita), grana (dinheiro), jovem guarda (movimento
artístico musical), legal! (ótimo!),mancar (desrespeitar compromisso),
minissaia (saia curta), paca (muito), pão (homem bonito), papo firme
(conversa séria), papo furado (conversa boba), pé de chinelo (pessoa
sem expressão), pelego (líder sindical governista), pode vir quente
que estou fervendo (excitada), pra frente (moderno), quadrado
(conservador), sifo (deu-se mal), sifu (deu-se mal), tremendão (rapaz
bonito), uma brasa, mora (bom, ótimo!), ziriguidum (samba no pé,
molejo de mulata).
Fonte: Gírias: na boca de jovens e adultos
E segundo o livro De onde vem as palavras: origens e curiosidades da língua portuguesa de Deonísio da Silva, o uso é devido a união da bela e da fera domesticada.