Creio que busker se refira a apresentações de rua conforme Wikipédia: https://en.wikipedia.org/wiki/Street_performance (como provavelmente você já sabe), portanto não vai ter tradução exata por na verdade ser uma gíria, conforme o Wiki#Eymology:
O termo "busking" foi anotado pela primeira vez na língua inglesa em meados da década de 1860 na Grã-Bretanha. O verbo de busk
, da palavra busker
, vem da palavra raiz espanhola buscar, com o significado de buscar
(to seek) [1].
A palavra espanhola buscar, por sua vez, evoluiu a partir da palavra indo-européia * "bhudh-skō" ("vencer, conquistar") [2].
Foi usado para muitos atos de rua e título de um famoso livro espanhol sobre um deles, "El buscón". Hoje, a palavra ainda é usada em espanhol, mas principalmente relegada para profissionais do sexo feminino de rua, ou mulheres que procuram ser criadas como amantes privadas de homens casados.
Então na frase:
The famous singer secretly busks once in a while.
Creio que poderia ser traduzida de maneira adaptada, já que não temos uma gíria equivalente, um exemplo seria:
O famoso cantor apresenta-se fingindo ser «um artista de rua» de vez em quando
Ou:
O famoso cantor apresenta-se fingindo ser «um artista de rua» as vezes
Ou:
O famoso cantor se apresenta de vez em quando fingindo ser «um artista de rua»