FLOSS é a sigla para "free/libre and open-source software" (seria algo do tipo "software livre e de código aberto").
Basicamente, o software livre como conceito possui várias denominações* , entre elas: free software, open-source software, e a sigla FOSS, que significa free open-source software.
* não vou entrar nas questões filosófico-políticas, nem tampouco técnicas e/ou históricas, pois nenhuma delas vem ao caso
A palavra free em inglês pode significar tanto "grátis" quanto "livre", por isso surgiu a sigla FLOSS, usando a palavra libre, que em Espanhol significa "livre" no sentido de "liberdade" ("freedom"). Ou seja, o termo free/libre serviria para retirar a ambiguidade e enfatizar que o termo refere-se à liberdade, e não ao preço.
Na área de tecnologia (pelo menos no Brasil) não é comum traduzir termos estrangeiros, incluindo as siglas. Neste caso específico, eu sugiro colocar a sigla em maiúsculas (FLOSS, como é mais usada geralmente), caso a audiência esteja familiarizada com o termo.
Porém, no caso específico de open-source, é comum também usar os termos "software livre" e "código aberto". Aí fica à sua escolha:
... fornecer uma versão software livre/de código aberto do MySQL
Ou até mesmo:
... fornecer uma versão open-source do MySQL
(Já que open-source é mais uma expressão que nem sempre é traduzida).
Alguns textos ainda usam somente o termo "livre", portanto ficaria:
... fornecer uma versão livre do MySQL
Conforme lembrado por @Peixoto nos comentários, os termos "livre" e "código aberto" não são a mesma coisa (um software pode ter apenas uma das características, ou ambas). E FLOSS, no caso, significa ambas ("free/libre" e "open-source").
Apesar disso, algumas (muitas?) vezes os termos são usados erroneamente (usa-se um quando quer se referir ao outro ou a ambos, em todas as combinações possíveis). Sugiro então usar FLOSS e incluir um glossário ou uma nota explicativa (ou no caso do texto estar na internet, um link para a wikipedia ou qualquer outro artigo que explique o termo).
