De acordo com o site gramatica.net.br:
É composto por uma junção de duas palavras que viraram apenas uma:
“tão” e “pouco”
Tão pouco
Essa expressão pode ser entendida como “muito pouco”, “pouca coisa”. É formada pelos Advérbios de intensidade “tão” e “pouco”. Normalmente é usado para expressar que algo foi realmente muito reduzido, escasso, curto. Para melhor entendimento do uso desta expressão veja alguns exemplos práticos:
Eles ficaram tão pouco tempo.
Não sabia que aqui tinha tão pouco espaço.
você mostrou tão pouco interesse.
Tampouco
Essa palavra é um advérbio, e funciona praticamente como o negativo de “também”. Pode ser facilmente substituído por “também não”, “nem” e “sequer”. É composto por uma junção de duas palavras que viraram apenas uma: “tão” e “pouco”. Não é a toa que a pronuncia seja tão parecida. A palavra é usada, praticamente, para reforçar alguma oração, frase ou expressão negativa já citada anteriormente. Veja alguns exemplos práticos para facilitar seu entendimento:
Não gostei do filme, tampouco do cinema.
Ela não me ama, tampouco me odeia.
Se você não quer brigar, eu tampouco!