Cair no chão or, a lot less frequently nowadays, cair ao chão are the straightforward equivalents to fall down to the ground: they simply mean that something falls and hits the ground. The other phrases―with the definite article o, sobre o chão, pelo chão, até o/até ao chão―are grammatical but a lot rarer and usually have a more specialised or figurative meaning. In writing the the simple future (cairão) is common, but in spoken, informal language it tends to be replaced by vão cair in most uses. Let’s see each phrase one by one.
Cair no Chão and Cair ao Chão
The two phrases are equivalent. But cair ao chão is not common at all these days; it is still used though. I had a look at this Corpus do Português, and it used to be a lot more common in the past. In the following examples no and ao are interchangeable (no link means it is my own example; my emphasis in all quotes):
(a) As maçãs estão maduras. Se não as colhermos, com a ventania que se prevê, cairão no chão.
(b) os botões não se abrirão mais e as flores precocemente murchas cairão no chão
(João C. A. Neves, O Homem do Futuro, 1949.)
(c) Subi a uma árvore, desequilibrei-me e caí no chão
(d) Desequilibrei-me, dei um encontrão à estante, e vários livros caíram no chão.
(e) […] os letreiros que ostentavam conteriam aviso importante. Hoje elas são apenas lembranças do passado, como um dia seremos todos. Um dia cairão ao chão, a madeira apodrecerá, e se misturará à terra,
(Gustavo B. Mello, Além da Curva da Estrada, 1982.)
(f) duas pontas de cigarros desequilibraram-se da mesa e caíram ao chão
(Caio Fernando Abreu, Onde Andará Dulce Veiga, 1990.)
Cair sobre o chão
Sobre can mean ‘on, over’, or ‘above’. Now if an apple falls to the ground, it will also have fallen on the ground and it is strictly correct to say that a maçã caíu sobre o chão. But… that’s not the way we generally speak, and if you say, a maçã caíu sobre o chão, don’t be surprised if someone mockingly replies, extraordinário, não caíu sob o chão? In the previous examples, with the possible exception of (b), it would look positively weird if we substituted sobre o for no or ao.
That said we can find examples with sobre o chão in Google Books. In quite a few of them I can’t see the point of using sobre o instead of no; maybe the writer was trying too hard to be different. But a few other examples sound quite good; it is perhaps no coincidence that they are from writers with some reputation:
(g) Poucos dias [as flores] durarão, umas e outras; desprendendo-se dos ramos de onde brotaram, cairão sobre o chão calcinado e se misturarão à terra solta que o vento levanta.
(Gustavo B. Mello, Além da Curva da Estrada, 1982.)
(h) Antigamente, o Largo era o centro do mundo. Hoje, é apenas um cruzamento de estradas, com casas em volta e uma rua que sobe para a Vila. O vento dá nas faias e a ramaria farfalha num suave gemido, o pó redemoinha e cai sobre o chão deserto.
(Manuel da Fonseca, O Largo, 1951.)
I’m not sure I can fully explain why sobre o sounds good in these examples, but I’ll try. In examples (a) to (f) chão is just a nondescript entity, just whatever the falling body hits. But in these two examples we have a particular piece of ground (“chão calcinado”, “chão deserto” do Largo), and we get an idea, especially in the second example, that the ground gets covered with flowers or dust. So I’d say sobre o chão is appropriate if we want to shift some attention to the ground itself or give an idea that it gets covered with the falling stuff. Similarly, o avião caíu sobre a serra sounds silly (why not just say na serra?), but a neve caíu sobre a serra e cobriu-a de um manto branco sounds good. So unsurprisingly, cair sobre o chão corresponds more closely to fall on the ground than to fall to the ground.
Cair pelo Chão
If something cai pelo chão it falls and gets scattered or strewn on the ground, as in the following examples:
(i) É um clima outonal interior, que amarela as nossas ideias, como amarela as folhas das árvores. Como elas também, cairão pelo chão, serão varridas pelo vento.
(Ruth Caldas, Da Minha Janela: Crônicas, 1978.)
(j) […] roupa pendurada em cabides fixos na parede mal caiada e salitrosa, ou caída pelo chão
(Júlio Diniz, Os Fidalgos da Casa Mourisca, 1871.)
Cair até o Chão or Cair até ao Chão
In Portugal it is always cair até ao chão, but you’ll find cair até o chão in 19th century writers; in Brazil it is more commonly cair até o chão. This is an unusual phrase when talking of falling bodies. I tried to think of a half sensible example, and came up with this:
(k) Milhares de folhas esvoaçam ao sabor do vento, caindo lentamente; cairão até ao chão.
Até means ‘all the way up to, as far as’. So it works in the previous example because you can imagine the leaves falling slowly all the way down to the ground. Also saying that they will fall as far as the ground is relevant because in principle they might not reach the ground; their fall might be arrested by an upward gust of wind. So whereas cair no chão focus on the body hitting the ground, cair até ao chão focus on the descent and tells you the body will fall as far as the ground. I looked for actual examples, and these are the best I found:
(l) Isso significa que se você soltar uma caneta ou uma bola de boliche da janela, elas cairão até o chão exatamente juntas!
(Como os objetos caem, Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.)
Even though this fall would be quick, até a chão focus on the descent, letting us know that the two bodies, while falling, will keep side by side. The following example is metaphoric. Again the focus is on the ‘descent’, not on hitting the ground; and it says that the prices fall as far as they possibly could:
(m) […] pequeno lavrador, que não tem resistência económica, colhe o produto do seu suor e do seu esforço, os preços caem até o chão
(Vidal dos Santos e Luis Monteiro, Diário de uma Campanha, 1961.)
Now, a caveat. Examples (j) and (k) are from Brazilian authors, and this is my interpretation. I’m not 100% sure this interpretation was the authors’ intention, as I’m told that in colloquial Brazilian Portuguese cair até o is often simply substituted for cair no. The last example is from a book over fifty years old, so I would have thought that is not the case.
Now, cair (Aulete 5) can also mean (of hair, capes, curtains) ‘to hang down’. And you can often find cair até in this sense, as in the following example, where the ribbons hang down all the way to the ground or floor:
(n) Estava toda vestida de branco, mas trazia cingindo-lhe a cintura uma fita negra, cujas pontas caíam até o chão.
(Joaquim Manuel de Macedo, Os Dois Amores, 1848.)
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