Eu não classificaria este uso como figurativo, a não ser que o emissor esteja usando uma ironia:
Sinto muito ter incomodado você com minha beleza e inteligência, mas nem todos conseguem ser insignificantes.
Nos exemplos que você citou, eu não vejo o emprego desta expressão como linguagem figurada, mas como linguagem literal mesmo. O sentido que o emissor quis dar à expressão corresponde ao literal da mesma expressão.
O que talvez esteja lhe trazendo confusão seja o uso comum de uma expressão de desculpas quando o emissor não sente, de fato, arrependimento. Neste caso, o uso desta expressão representa um desvio ético (no sentido filosófico), mas não denotativo ao significado de sinto muito. O autor utiliza a expressão pelo seu valor político na resolução de conflitos, mesmo que ela não corresponda ao sentimento real do mesmo, para (dis)simular empatia pelo destinatário da mensagem:
"Sinto muito, mas a senhora vai ter que acatar nossa decisão."
- Sinto muito pelo incômodo que isto possa vir a lhe causar. Apesar disto, a senhora vai ter que acatar nossa decisão.
"Sinto muito, João, mas tu tens que tirar o teu carro da frente do meu portão."
- Sinto muito que não haja outra possibilidade que não dependa de você, João, mas eu quero sair e o seu carro está me impedindo.
"Sinto muito, mas você mereceu."
- Sinto muito que você só tenha sido capaz de aprender da forma mais difícil, mas isto não desfaz os danos que você causou, e agora você está sendo punido por isto.
Enquanto expressão idiomática, sinto muito é comum porque o emissor não admite responsabilidade sobre o infortúnio, exime-se da necessidade de conceder explicações, e não pode ser provado do contrário (mesmo que o interlocutor saiba ser mentira, ele não dispõe dos meios para prová-la).
