Segundo um conhecido estudioso do Português as teorias apresentadas pelo autor desta questão são corretas! Diz Claudio Moreno, a respeito do surgimento de arma branca:
A partir do séc. XVIII, com o desenvolvimento da pistola, do arcabuz e
do canhão, o conceito arma ganhou duas subespécies: as armas de fogo,
que usam a energia da pólvora, e as armas brancas, geralmente dotadas
de lâmina, que dependem da força e do braço humano.
Bem nessa época, o
dicionário de Bluteau (é de 1720) distingue as armas de fogo das armas
brancas, chamadas assim, diz ele, “porque eram de aço branqueado ou
prateado” (é útil lembrar que branco vem do Germano blanck,
“reluzente, polido, branco”, o que combina perfeitamente com a
aparência do aço).
A expressão arma branca, portanto, nada mais é do
que um dos primeiros exemplos de retronímia (ou retroformação, como
querem alguns).
Extraindo do texto acima respostas para os questionamentos feitos pelo OP:
Pergunta: Imagino que o nome tenha surgido depois do aparecimento das armas de
fogo
Resposta: Correto! A expressão arma branca, nada mais é do que um dos primeiros exemplos de retronímia. A retronímia, por sua vez, ocorre com o surgimento de uma novidade que deflagra a necessidade de rebatizar o termo antigo, genérico, acrescentando-lhe um especificador. Não raro o elemento novo termina “roubando” o termo para si, ficando o elemento antigo reduzido a uma simples subespécie.
2a pergunta:
Pergunta: (é chamada de arma branca) Talvez por as lâminas serem amoladas regularmente e ficarem brilhantes.
Reposta: Correto! Sendo a origem do termo, provavelmente, o Germano blanck
3a pergunta:
Pergunta: quais e de quando são os primeiros registos de arma branca?
Resposta: Não sei se necessariamente é o mais antigo, mas em 1720 o termo arma branca foi registrado no dicionário de Bluteau.
Por fim incentivo a todos a leitura do artigo completo, pois é elucidativo a este respeito.