Deve ser usada a crase na frase a seguir, considerando que este seria o título de um artigo?
Aplicação de técnicas de vedação à porta do carro NinjaCar-X1.
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Aplicação de técnicas de vedação à porta do carro NinjaCar-X1.
Sim, há provavelmente crase (escrevendo-se portanto à, tal como no título da pergunta). Aplicação, tal como o verbo aplicar, introduz o destinatário da aplicação com a preposição "a". Assim, quando muito, não havendo crase, seria por omissão do artigo definido "a". Contudo, essa possibilidade parece-me mais difícil de admitir:
Aplicação de técnicas de vedação a porta do carro NinjaCar-X1
Não sendo completamente de excluir, no sentido genérico que eu creio que a frase tem (isto é, não estamos a falar de um veículo em particular), é praticamente obrigatório o artigo definido.
A exclusão do artigo seria mais natural em:
Aplicação de técnicas de vedação a porta de carro NinjaCar-X1
Esta frase podia ser, por exemplo, o título de um relatório, em que se tentou aplicar dadas técnicas a uma viatura. Não tem o mesmo sentido genérico daquela que dás.
UMA RESPOSTA SUCINTA
Pode ou não existir crase em "a porta do carro", tudo depende do contexto:
Se o verbo principal puxar a preposição a e for seguido por um substantivo feminino, então usa-se crase.
Nesse caso, o verbo principal é aplicar e a palavra referente a onde se aplicará é porta, porta é subst. feminino, portanto usa-se sim a crase.
Veja que a crase só será usada antes da palavra referente a onde o verbo agirá se vier imediatamente antes de um substantivo feminino.
Exemplo: Apliquei a tinta à tela.
tinta = o quê irei aplicar
tela = substantivo feminino para onde irei aplicar
ps: no exemplo dado por Artefacto, ambas as frases usam crase, pois o verbo é "aplicar" e onde continua sendo porta, não carro. Independente se o carro for genérico ou não, como porta é substantivo feminino, usa-se crase.
Isso não aconteceria se a frase fosse, por exemplo:
Aplicar tinta ao carro.
No qual onde é o carro e carro é um substantivo masculino