Dar migué vem de dar uma de Miguel, que tem mais ou menos os mesmos significados. Existe também miguelagem (‘falsidade, dissimulação, fingir que não sabe de nada’), migueloso e miguelento (‘falso, dissimulado’) e miguelar.
Estas expressões são exclusivamente brasileiras e parecem ser todas muito recentes. Miguelagem é a que aparece mais cedo no Google, em 1998. Os primeiros exemplos vêm todos de ambientes prisionais ou criminais, o que sugere que a expressão possa ter tido origem no mundo do crime.
O primeiro exemplo de miguelagem, juntamente com migueloso, com os significados de ‘falsidade’ e ‘falso’, é em Mácula do Crime (1998) de Everaldo Carvalho, um agente penitenciário baiano (informação obtida em Um estudo sobre agentes penitenciários em Salvador – BA de Letícia Chaves Monteiro, UFB, 2013). Logo no ano seguinte, temos miguelagem em Estação Carandiru de Drauzio Varella (1999). O livro resulta da experiência do autor como voluntário a partir de 1989 na prisão de São Paulo conhecida por Carandiru (Wikipédia). Aqui miguelagem parece significar ‘fingir que não sabem de nada’ (ênfase minha em todas as citações):
De quem eram, quiseram saber os funcionários: — Os manos na maior miguelagem, ó. Vou dizer que não é minha? Uma que os polícias não vão acreditar, outra que eu passo por cagúeta, porque se não é minha, é deles.
O Google diz-me que tem uma ocorrência anterior, de 1996, de miguelagem, em glossary of Portuguese narcotic terms, mas não nos mostra nada. Ainda em 2008 na A Gíria Prisional… de Maria E. T. Silva vem que na cadeia miguelagem significa “fingir que está dormindo”, que poderia muito bem ser o que os manos na citação acima estavam fazendo. Este trabalho registra ainda miguela (‘sovina’), miguelar (‘ato de limitar algo’, “ ‘a tiazinha do hot dog tá miguelando a batatinha’ ”) e já também dar migué.
No Google, dar uma de Miguel aparece pela primeira vez em 2002 no blog Celebro Eletrónico
Eu vou chutar o pau da barraca se ele continuar me enchendo o saco. Sempre que eu peço aumento de salario ele fica dando uma de Miguel. Ta na hora de matar a cobrar e mostrar o pau. Nao sou cu doce.
O sentido aqui parece ser ‘inventar desculpas’, o que está de acordo com miguelento—“pessoa cheia de desculpas sem sentido”, “pessoa que gosta de levar vantagem em tudo”— neste Maranhão na ponta da língua—palavras e expressões maranhenses de José Neres e Lindalva Barros (2011). Neste trabalho também encontramos migué e miguelagem:
MIGUÉ—Gíria utilizada para indicar que alguém está tentando embromar outra pessoa. Enrolação.
Ex.: Lá vem Janaina com seus migués pra cima da gente.
MIGUELAGEM – Ato de embromar alguém. Tentativa de levar vantagem sobre alguém.
Ex.: Não se pode confiar em César. Ele é cheio de miguelagem.
Mas noutros exemplos, dar uma de Miguel significa ‘fingir não entender o que se passa’, como no blog memórias de sampa (São Paulo, 2011), ou como definido explicitamente neste Biligual dictionary of football (2014):
Dar uma de Miguel: to ignore or behave as though you do not understand what is going on or did not comprehend what you were told. [Minha tradução: ignorar ou comportar-se como se não compreendesse o que se está a passar ou não tivesse compreendido o que lhe disseram.]
Portanto parece que miguelagem e dar uma de Miguel ou Migué foi tomando vários sentidos à medida que se espalhou. Há quem diga que estas expressões se inspiraram em D. Miguel, rei de Portugal de 1828 a 1834, que teria “miguelado” o irmão, Pedro I do Brasil, IV de Portugal, e a sobrinha, a futura D. Maria II de Portugal, com quem prometera casar (Wikipédia). Não vi uma ponta de evidência a favor desta hipótese. Parece-me plausível que algum Miguel tenha servido de inspiração a estas expressões, mas há de ter sido mais relevante na vida de quem as começou a usar do que um monarca relativamente obscuro, deposto há quase duzentos anos e morto e enterrado há cento e cinquenta.