Comecemos por risco de morte. Esta expressão é parafraseável por risco de morrer, ou seja, probabilidade/possibilidade de morrer, sendo a principal diferença entre probabilidade e risco o facto de risco poder apenas ser usado com situações indesejáveis. O argumento de risco, introduzido por de, tem de representar um evento, mudança de estado, ou estado futuro indesejável quando inclui uma oração:
Duplicou o risco de morrer.
Duplicou o risco de que morra.
Duplicou o risco de o país ficar ingovernável.
*Duplicou o risco de estar morto.
*Duplicou o risco de o país ser ingovernável.
??Duplicou o risco de o país estar ingovernável.
Duplicou o risco de o país vir a estar ingovernável.
*Duplicou o risco de vivermos.
Se por outro lado o sintagma proposicional incluir não uma oração, mas um sintagma nominal, a leitura é aproximadamente equivalente a risco de X ocorrer, risco de passar a um estado de X, quando é possível.
Duplicou o risco de morte.
Duplicou o risco de ingovernabilidade.
*Duplicou o risco de feiúra.
*Duplicou o risco de indesejabilidade.
Existem contudo casos em que a ideia de futuro está mais esbatida, como risco de pobreza, risco de desemprego, estas expressões são antes índices, parafraseáveis por frequência de situações de pobreza/desemprego.
Depois, temos expressões como risco do novo empreendimento, risco de crédito. Embora ligeiramente diferentes, de introduz em ambas a fonte do risco — o risco de o novo empreendimento falhar, o risco de o crédito não ser pago.
Passemos então para risco de vida. Creio que a leitura mais fácil é ler risco de vida como risco para a vida, i.e., vida é a entidade ameaçada pelo risco, o tema do risco. Nos exemplos que o Jacinto dá, de pode ser substituído por para. Como neste caso já não estamos a falar da probabilidade de um dado evento futuro ocorrer, mas sim de uma ameaça para uma entidade:
Aumentou/Agravou-se o risco de vida.
*O risco de vida aumentou em 30%.
??O risco de vida duplicou.
Procurei outros exemplos modernos deste uso no CETEMPúblico e não encontrei nenhum. É possível que seja apenas um uso cristalizado de de, substituído hodiernamente por para.