A tua interpretação parece-me de longe a mais provável.
Assumo aqui que os movimentos são praticamente instantâneos. Uma das intrepretações (a tua) é esta:
(1) O mediador deve permitir [que um jogador faça um movimento em até 5 minutos]
Tal como Jorge B., também acho muito estranho o uso de em até. Procurei a em textos brasileiros e encontrei frases deste género:
O governo quer aprovar o projeto do rodízio em até três semanas.
Temos aqui aprovar, que é uma culminação, ou seja, um evento breve com um estado resultante, portanto um predicado aspetualmente semelhante a fazer um movimento, pelo menos na minha interpretação destes movimentos. E, nesta frase, em até dá um prazo para determinado evento ocorrer. Assumindo que o valor de em até é semelhante na frase (1), podemos parafraseá-la desta forma:
(2) É permitido o jogador fazer um movimento nos 5 minutos seguintes.
Passemos para a outra interpretação, em que em até 5 minutos é adjunto do predicado da oração matriz:
(3) O mediador deve permitir [que um jogador faça um movimento] em até cinco minutos.
Esta frase tem em si duas interpretações possíveis. Podemos ver permitir como um predicado aspetualmente com duração (a permissão estende-se no tempo):
(4) O mediador permite, durante os 5 minutos seguintes, que o jogador faça um movimento.
caso em que o significado é essencialmente igual a (2). Ou podemos ver permitir como algo pontual:
(5) O ato de dar permissão para o movimento do jogador tem de ser feito no prazo máximo de 5 minutos.
A frase (4) parece ir contra o significado de em até que vimos antes, mas como não estou muito familiarizado com a construção, não posso dizer se (4) está completamente posto de parte.
A interpretação de frase (5), que tem de facto um significado diferente de (2), parece-me bastante improvável. Tu dás algumas razões gramaticais (há posições para o adjunto menos ambíguas, a distância ao predicado com a ausência de vírgula), mas as razões mais fortes parecem-me semânticas.
Aceitando que deve significa tem de, i.e, que a permissão não é discricionária, aceitar (5) é aceitar que regras estabelecem um prazo de 5 minutos para o juiz executar uma ação não discricionária. Não estamos a falar de um prazo para o juiz tomar uma decisão, caso em que poderia precisar de tempo. Parece-me, portanto, bem mais provável que a frase original indique um prazo durante o qual dada ação do jogador é legal.
