Sempre tive essa dúvida. Eu na maioria das vezes coloco vírgula e vejo muitas vezes assim, mas já também vi muitas vezes sem vírgula:
— Será que vai chover?
— Não, acho que continuará ensolarado, mesmo.
Ou
— Não, acho que continuará ensolarado mesmo.
Então, "mesmo" leva ou não vírgula?