Pelo que pude apurar, é um assunto que levanta alguma celeuma.
TL;DR: As duas formas estarão correctas, ainda assim há convenções diferentes nomeadamente no contexto do português europeu vs. português brasileiro.
De acordo com esta referência:
As formas paraolímpico e paralímpico encontram-se ambas registadas em
vários dicionários de língua portuguesa e nenhuma delas pode ser
considerada incorrecta.
A forma preferencial deverá ser paraolímpico, pois será mais
consensual a junção do prefixo para- à palavra olímpico. Neste caso,
não há uso de hífen porque o prefixo para- não deve ser seguido de
hífen (ex.: paraestatal, parassíntese, paratexto), excepto se a
palavra a que se junta começar pela letra h ou pela vogal a (a mesma
vogal em que termina o prefixo).
A variante paralímpico pode ser justificável quer pela influência da
forma inglesa paralympic, quer por um processo de síncope, comum em
português, que consiste na eliminação de um fonema no interior de uma
palavra (para- + [o]límpico).
A forma para-olímpico encontra-se apenas registada no Dicionário da
Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa e
não está de acordo com o uso do hífen com o prefixo para- nas
principais obras de referência (por exemplo, no Tratado de Ortografia
da Língua Portuguesa, de Rebelo Gonçalves).
Há, contudo, visões adicionais que me parecem relevantes (ênfase meu):
Por tudo o que se apresentou, a AiT recomenda que a forma desejável
para grafar o termo em análise é, sem margem para dúvidas, a forma
paraolímpico.
Na minha opinião, importa ainda distinguir o aspecto informal da questão - aplicabilidade e validade do termo em termos conversacionais e de grafia - da questão de ciência linguística e quadro normativo da língua portuguesa. Penso que ambos os aspectos estarão suficientemente cobertos nas referências apresentadas.