Depende muito do contexto, existem algumas possíveis frases que esse termo é mais utilizado. O mais comum que eu conheço é o:
Correr atrás do prejuízo
Que significa o mesmo que:
Compensar o prejuízo
Nessa caso, a melhor tradução seria:
Compensate for the loss.
Mas existem outros casos onde esse termo também é utilizado, como em "Correr atrás de algum objetivo". Exemplo
Preciso correr atrás de um emprego o quanto antes.
Que seria o mesmo que dizer para a pessoa manter o foco na tarefa de conseguir um emprego, o quanto antes. Acredito que uma boa para tradução para isso seja:
I need to ________ a job as soon as possible
1. run after
2. chase
3. go for