Para que não haja dúvidas, ele não é médico mas propõe-se ir dar uns conselhos a um amigo doente. Portanto a pergunta do exemplo é retórica. Quanto à pontuação, vejo três possibilidades:
(a) Mas tu és médico, para ires lá dar palpites?
(b) Mas tu és médico para ires lá dar palpites?
(c) Mas tu és médico? Para ires lá dar palpites?
Incluí a (c) só para ser exaustivo: dá ideia que o locutor não tencionava dizer "para ires lá dar palpites," e depois, num afterthought, resolveu dizê-lo. Mas entre (a) e (b), qual é a forma correta? Ou são as duas?
E qual é a classificação das orações? Dá-me ideia que a primeira é principal, e a segunda, subordinada (a primeira pode viver sem a segunda). Mas subordinada de que tipo? A frase parece-me semanticamente mais ou menos equivalente a:
Mas tu és médico, que possas lá ir dar palpites?
A segunda oração desta última frase parece-me um subordinada adjetiva explicativa. Se for assim, poderíamos classificar também assim a frase original (e argumentar assim que tem que levar vírgula)?
Já existem duas perguntas e respostas sobre a separação ou não de orações por vírgula, que poderão ajudar a responder à presente questão: vírgulas em orações subordinadas finais, causais e temporais e esta outra sobre vírgulas e orações subordinadas substantivas.