O que significa, neste contexto, "influência"?
É fácil ver que um grande número de vocábulos, particularmente nomes de plantas e de animais, foi tomada de empréstimo ao tupi pelo português: arara, mandioca, perereca, jaguatirica, taquara, gravatá, tapera, murundu, pereba. Se isso conta como influência, então é uma influência considerável. Segundo a professora Ana Suelly Cabral, cerca de 80% dos nomes de bichos e plantas que não foram importados do Velho Mundo são de origem tupi.
Já quanto à fonética, é bem mais difícil emitir uma opinião. É famosa a tese de que o "r" retroflexo característico dos falares do interior de São Paulo e sul de Minas Gerais se deve a uma "influência" do Tupi. Mas é difícil distinguir o que é influência de uma outra língua do que é deriva linguística própria do português, e é notável a ausência de outros empréstimos fonéticos (não restam sinais do /mb/, /nd/, /ng/ iniciais (mboitata virou boitatá), do /ts/, da oclusão glotal, ou do ü semelhante ao u francês. Em todos os empréstimos léxicos, a fonética do tupi foi adaptada ao português; por que supor que a pronuncia caipira de uma palavra inequivocamente portuguesa como "parecer" seria determinada pelo tupi?). Outra ideia corrente é a de que o sotaque característico do Brasil se deve à influência tupi (mas esta é ainda mais duvidosa, sendo mais provável que o português brasileiro seja mais conservador, foneticamente, do que o português europeu). Da mesma forma, as supostas influências gramaticais (queda da desinência de plural dos substantivos quando precedidos de artigo, preferência pela próclise em vez da ênclise, e, sobretudo, preferência pelo gerúndio em vez de a+infinitivo - que é muito mais provavelmente um traço conservador da gramática brasileira) parecem ser fantasiosas.