O significado que o Priberam dá para "bom!" não corresponde também à minha experiência. Parece-me mais parecido a "bem".
Comecemos por boa:
(1) - Acabei agora mesmo o trabalho. - Boa! Podes começar o seguinte. (aprovação)
(2) - Boa! Como é que conseguiste acabar isso em tão pouco tempo?! (admiração/aprovação)
(3) - Boa! Agora vamos ter de limpar esta merda toda! (irónico)
"Bom" não pode substituir "boa" nas frases acima. Quando muito poderia substituir-se por "muito bom", tal como no exemplo que o Aulete dá:
(4) Muito bom! Sua intervenção foi perfeita!
Só por si, é sinónimo de "bem". Citando o Aulete:
22 Us. quando se quer encerrar um assunto ou introduzir outro; BEM: Bom, agora chega de conversa.
Eu acrescentaria que há contudo mais significados:
(5) Pensei: bom, se calhar agora deu-lhe para a religião.
(6) Bom, agora deu-te para a religião ou quê.
(7) A vida é assim... bom, até é bastante positiva.
(8) Bom, bom, vamos dar início à aula.
(9) - Não tenho rosmaninho. - Bom, podes usar antes alecrim.
Relacionados com o significado de 22, estão (5), que introduz uma conclusão e (6), que expressa desaprovação (também em jeito de conclusão) e (8) que expressa além de desaprovação, impaciência.
Mas (7) simplesmente preenche uma pausa na fala e (9) parece simplesmente um reconhecimento de um facto. Como, de resto, o Jacinto menciona na sua resposta, esse reconhecimento pode mesmo ser uma anuência reticente:
(10) - Vou sair com os meus amigos. - Bom, vê lá se não chegas tarde.
Uma forma mais neutra de anuir seria usar "muito bem", que por isso já precisa mais de um "mas" para expressar reservas (e que mesmo assim não soa tão irritadiço como a frase com "bom"):
(11) - Vou sair com os meus amigos. - Muito bem, mas vê lá se não chegas tarde.
Disse que "bem" era sinónimo, mas os significado não é exatamente o mesmo. "Bom" é mais agressivo, mais brusco do que bem. Consequentemente, é mais fácil expressar desaprovação ou impaciência com "bom" do que com "bem". Repare-se que existe a expressão "bom, bom" (como em (8), mas que pode até expressar uma ameaça), mas não "bem, bem".