Esta International Phonetic Alphabet (IPA) Chart with sounds parece ser bem completa. Tem os símbolos, o som correspondente, e os nomes em inglês, bi-labial plosive, alveolar fricative, e coisas assim.
Mas para uma consulta rápida ficam aqui as tabelas de monotongos (vogais, exceto ditongos e tritongos) e consoantes que eu adaptei do artigo da Wikipédia sobre Fonologia da língua portuguesa (obrigado, tchrist).
Monotongos
Adaptado de Fonologia da Língua Portuguesa (Wikipédia).
Estas tabelas são mais simples que IPA Chart with sounds porque contêm apenas os sons relevantes para a língua portuguesa. Incluí nas tabelas exemplos para ilustrar apenas os sons representado pelos símbolos que poderiam suscitar confusão. Nas vogais, o [i] e o [u] e os símbolos com til representam os sons habituais dessas letras no português. Há ainda em São Paulo o [ɪ] (próximo do [i]) e [ʊ] (próximo do [u]), que eu não sei em que palavras ocorrem. A tabela indica também para Lisboa um [ɯ] muito parecido com [ɨ], mas é uma diferença que eu nunca notei.
Consoantes
Adaptado de Fonologia da Língua Portuguesa (Wikipédia).
Novamente, ilustrei apenas os símbolos menos claros. Nesta tabela alguns símbolos vêm em pares: por exemplo, a plosiva bilabial, canto superior esquerdo, pode ser [p] ou [b]. Ambas são produzidas com o mesmo movimento da língua e lábios; a única diferença é que a garganta vibra para produzir o [b], mas não para o [p]. Por isso o [b] se diz sonoro ou vozeado, e o [p], surdo ou não vozeado (voiced e unvoiced em inglês). O mesmo se passa com todos os outros pares: o da esquerda é surdo, e o da direita é sonoro. A diferença é especialmente fácil de ver no caso das fricativas. Experimentem o seguinte. Ponham a ponta dos dedos na garganta e façam um s (de sapo) contínuo, depois passem sem interrupção para um z (de zona) contínuo, e vão mudando de um som para o outro. Vão ver que a posição da boca e língua nunca muda; a única coisa que muda é que a garganta vibra para produzir o z (sonoro) e não vibra para produzir o s (surdo). O mesmo acontece quando alternam entre os sons dos outros pares. Mas nas fricativas sente-se melhor a diferença na garganta, porque conseguimos produzi-las continuamente, enquanto as restantes consoantes não conseguimos.