Responder à questão exige uma perspectiva etimológica e morfológica.
Ao confrontar generativo com gerativo estamos a lidar com radicais diferentes! Vamos separar a desinência do infinitivo da forma citacional do verbo gerar e o sufixo de generativo para evidenciar os radicais:
ger-ar
Priberam Origem etimológica gero, -are.
Enquanto para:
gener-a-tivo
Priberam Origem etimológica francês génératif.
Se formos ver os dicionários ingleses em geral a origem é apresentada como incerta entre o latim e o francês,
Oxford English dictionary
generative is of multiple origins. Either (i) a borrowing from French. Or (ii) a borrowing from Latin.
Etymons: French generatif; Latin generativus.
O Online Etymology Dictionary dicionário etimológico justifica a diferença por ambiguidade do sufixo -ive que pode ser do francês ou adaptado do latim.
Em qualquer caso, o radical gener(-ativo) pode não parecer ser um radical opaco em português, porque coincide com o radical (nominal) da palavra géner-o nossa conhecida. Mas aqui econtramos o primeiro problema, o radical verbal gener-ar é de facto um radical opaco em português, e uma prova disso é o sufixo -tivo na nossa lingua ser necessariamente deverbal, ou seja: só deriva de bases verbais!
Não exista um verbo gener-ar, mas recuperamos o mesmo radical (verbal) no verbo re-gener-ar ou de-gener-ar que também reconhecemos. Portanto o radical verbal é opaco mas o radical nominal não o é. O radical verbal gener(-ar) por si está indisponível para formação de novas palavras na sincronia. (Notem que o segmento -a- entre o radical e o sufixo em gener-a-tivo é o chamado "tema do grupo do presente" que o sufixo seleciona até hoje em português).
As palavras acima tem a mesma raiz, como podemos ver do latim para gĕnĕro -> rĕ-gĕnĕro mas são distintos do radical gĕro de ger(-ar). (Não consigo perceber se tem uma raiz comum no latim genus mas mesmo que tenham esse facto é exterior à morfologia do português.)
Há portanto boas razões para não devermos considerar as palavras gener-ativo e ger-ativo intercambiáveis:
- A semântica é próxima, mas as propriedades morfológicas são muito diferentes.
- Um dos radicais é opaco e portanto indisponível.
- Lendo os autores dos campos científicos -seja o campo linguístico ou informático- vemos que foi adoptado pela maioria generativo.
Sendo o generativo um conceito científico tornou-se parte de nome próprio composto. Faz por isso sentido aproveitar a palavra já existente nos dicionários portugueses há pelo menos 200 anos (como a resposta do Stafusa acima bem demonstrou) e assim evitar a introdução de um termo que fosse diferir ainda mais no radical da literatura estrangeira!
Embora, naturalmente, isto possa suscitar dúvidas ao falante que vai interrogar-se sobre se um ou outro radical é o mais correcto e qual a diferença entre eles.