Como se dá a leitura de tal modo, no manual que consultei, o que me é limitado, li sendo usado em lugar de 'ter de' (dever), o que não li da equipe Ciberdúvidas em respostas a consulentes portugueses, apenas uma 'obrigação atenuada' nas palavras do consultor. Teria uso distinto Portugal/Brasil?
Tenho de estudar e hei de estudar são coisas bem diferentes. A primeira indica necessidade ou obrigatoriedade (preciso de estudar ou é minha obrigação estudar).
A segunda indica de certa forma uma "obrigação atenuada", mas em forma de uma promessa ou compromisso fraco; essa promessa geralmente só envolve o locutor (não é o mesmo que prometo-te que vou estudar, em que se cria uma obrigação que a outra pessoa pode reclamar) -- pode ser só uma espécie de aspiração... Assim:
Tenho andado muito ocupado com outras coisas, mas ainda hei de estudar esta noite.
=Comprometo-me a estudar algures durante esta noite. Dependendo do contexto, o valor modal pode não ser muito forte e ser mais uma exposição dos meus vagos planos para a noite. Mesmo indicando "esta noite", a ideia que dá é que a altura da noite em que se vai estudar não está bem definida. Por isso se associa a perífrase a um "futuro indeterminado".
Não acabei a faculdade, mas ainda hei de (um dia) reingressar.
=É uma aspiração minha um dia, num futuro indeterminado, reingressar na faculdade e terminar o meu curso. Provavelmente nunca acontecerá.
A resposta do Jacinto já explica os usos de "tenho que/de" (necessidade/obrigatoriedade) e "hei de" (intenção/expectativa).
Sobre diferenças entre pt-PT e pt-BR, no Brasil "haver de" essencialmente não é usado, especialmente na linguagem falada, com exceção de citações literárias ou expressões quase fixas, como "Hei de vencer." e "Você há de me pagar.".
